使用失真从图像平面计算相机矢量答案

【问题标题】：Computing camera vectors from image plane using distortions使用失真从图像平面计算相机矢量
【发布时间】：2023-01-29 23:28:35
【问题描述】：

我正在尝试使用相机模型来重建可以用某些相机及其（外在/内在）参数拍摄的图像。这个我没有任何问题。现在我想添加失真，正如OpenCV（似乎是参考模型）中所描述的那样。

目标是为相机网格中的每个像素获取一个矢量，然后我可以使用它来确定它在表面上到达的点（即与相机距离为 1 的平面）。可悲的是，似乎只有另一个方向的函数，在世界上给定一个点，我可以计算图像平面中的对应点。这个方法叫做projectPoints()。

这有反函数吗？我似乎找不到一个或不同的可靠方法/python 模块。先感谢您。

【问题讨论】：

只要将所有点投影到某个公共平面（例如 Z=0 地平面），您就应该能够以其他方式投影。 2D 到 3D 投影仅适用于场景模型（或在简单情况下为地平面）
我也想知道这个。由于相机模型的形状复杂，我无法推导出反函数，必须使用一些迭代方法来估计方向。
@fmw42 你是对的，我确实想将这些点投影到一个固定距离的平面上，之后我可以得到（标准化的）向量。我将其添加到问题中，谢谢。

标签： python opencv computer-vision camera camera-calibration

【解决方案1】：

好的，我读了一点，似乎这个方向根本没有封闭形式的解决方案！我现在通过迭代逼近解决方案来解决它。我只使用 5 个失真系数，但应该可以将其扩展到更多。

这是我使用的代码，速度很快：

def distort(D, coeff, th=10e-7, MAXITER=40):
    undistorted = D
    k1, k2, p1, p2, k3 = coeff
    
    done = True
    i    = 0
    while(done):
        undistorted_old = undistorted
        xn, yn = undistorted
        xn2  = np.square(xn)
        yn2  = np.square(yn)
        r2   = xn2 + yn2
        r4   = np.square(r2)
        r6   = r4 * r2
        xyn2 = 2 * xn * yn
    
        # radial and tangential distortions
        DR = np.tile((1 + k1*r2 + k2*r4 + k3*r6), (2,1))
        DT = np.array([p1*xyn2 + p2*(r2 + 2*xn2), p2*xyn2 + p1*(r2 + 2*yn2)])
        
        # Update
        undistorted = (D-DT) / DR
       
        # calculate error
        error = undistorted_old - undistorted
        if ((np.sum(np.square(error)) < th) or (i==MAXITER)):
            done=False
        i=i+1
    
    return undistorted

希望有帮助！

【讨论】：