稀疏向量之和：错误还是特征？答案

【问题标题】：Sum of sparse vectors: bug or feature?稀疏向量之和：错误还是特征？
【发布时间】：2023-01-16 17:49:32
【问题描述】：

我最近在 MATLAB R2022a 中偶然发现了以下行为：

>> a = sparse(1,2,1)
a =
   (1,2)        1

>> b = sparse(2,1,18)
b =
   (2,1)       18

>> a+b
ans =
   (2,1)       18
   (1,2)        1
   (2,2)       19

值为 19 的 (2,2) 元素的存在非常令人费解。直觉上，我希望得到一个零（无元素）或一个错误，表明向量的大小不兼容。我在文档中找不到对此行为的解释。

那么，这是错误还是功能？

【问题讨论】：

标签： arrays matlab matrix sparse-matrix array-broadcasting

【解决方案1】：

这是由于隐式广播和预期行为，也适用于 full() 数组。相比：

bsxfun(@plus, [0 1], [0; 18])

ans =

     0     1
    18    19

（我正在运行 R2007b，因此需要 bsxfun() 而不是隐式广播）。

大小不等的向量发生的情况是它们被广播（“扩展”）到适当的大小以进行添加，请参阅e.g. this blog post 的深入解释。

详细编写我们的玩具示例

a = [0 1]
b = [ 0
     18]

a + b = [0 1] + [ 0
                 18]

      % Is broadcast to
      = [0 1     [ 0  0
         0 1] +   18 18]

      % element wise addition
      =  [ 0  1
          18 19]

【讨论】：

【解决方案2】：

这实际上同样发生在完整的数组中，IE。不限于稀疏向量，根据documentation，这是正常行为（参见添加行和列向量部分）。

【讨论】：