计算给定坐标的转角答案

【问题标题】：Calculating Turn Angles given GeoCoordinates计算给定坐标的转角
【发布时间】：2022-08-19 01:03:38
【问题描述】：

例如，就彼此相对接近的地理坐标（经度、纬度）而言，我得到了三个 GPS 点：

p1 = (p1_lon, p1_lat)
p2 = (p2_lon, p2_lat)
p3 = (p3_lon, p3_lat)

假设存在从p1 到p2（称为段C）的路径，然后是从p2 到p3（称为段A）的路径。然后假设我画一条从p1 到p3 的直线（称为段B）。如何计算转角？是在段 C 和 A 之间形成的角度（即相反的段 B）。或者我应该从 180 度（或np.pi 弧度）中减去这个角度以获得转角？

另外，就上述角度的计算而言，我假设三角形的余弦定律是必需的？

B**2 = A**2 + C**2 - 2*A*C*cos(theta)

其中theta 是我们正在求解的角度。所以重新排列方程，我们得到：

theta = np.arccos((B**2 - A**2 - C**2)/(-2*A*C))

但我得到nan。我被引导相信使用余弦或反余弦是有问题的，尤其是对于小距离/角度。我目前正在使用测地线距离，我认为这是测量两个地理坐标之间的距离时最准确的距离。我想我在某处读过关于偏距的信息？但我不确定它是什么以及用于测量距离是否准确。它会帮助计算theta 更容易和更快地避免nans。任何意见是极大的赞赏。谢谢你。

使用测地线库怎么样？例如地理库。无需重新发明轮子。
@Thinko 对不起，我不关注。我按照您的建议查看了这个库：geographiclib.sourceforge.io/html/python/code.html，但它似乎只计算距离/测地线距离。但是，我已经在使用 geopy 的方法了。所以测量测地线距离不是问题。我的问题是如何计算转角。
不清楚你想要什么角度。我写了答案，但重新阅读问题，我不确定它是否满足您的需求。能不能给个简单的图？
@M.Fire，GeographicLib 不仅测量距离，还计算从一个位置到另一个位置时的初始和最终航向。当您知道航向时，您可以计算转角。

标签： python-3.x geometry geospatial trigonometry angle

【解决方案1】：

你需要计算方位角a21从p2到p1（注意它和方位角从p1到p2不一样！），然后方位角a23从p2到p3，然后计算转角为

turn = a32 - (a21 + 180)

并根据需要将其更正为0..360 或-180..180 范围（加/减360）

形成移动 A-B-C 并在 B 后转弯：

要获得方位角，您可以使用适当的 Python geolibrary - 我看到 geolib 包含它。

【讨论】：

【解决方案2】：

@MBo 我想我应该首先画一张照片。无论如何，我画了一张我的意思的图片。 theta 这里是当对象从p2 移动到p3 时与线段p1 到p2 形成的角度。我还想到，更急转弯会导致更大的转弯角度alpha（第二种情况），而第一种情况应该只具有较小的转弯角度，因为与第二种情况相比，转弯并不那么尖锐。所以我相信我们可以通过减去 180 度减去theta 来计算alpha（这是有道理的，因为如果p1 和p3 在该线上与p2 形成一条直线，即这些点与@ 共线987654334@ 在其他两点的中间，那么物体从p2 直行，所以转角为0 度；如果它们仍然共线，但p1 或p3 在中间p2 和 p3 或 p1，然后我们会知道物体向后退，因此转弯是 180 度）。这一切都应该在另一边对称地发生。显然，转角只能在 [0,180] 之间。

然后计算theta 会出现问题。因为这三个点是GPS坐标并且很小，所以角度也可以很小。因此，正如我在网上阅读的一些文章所暗示的那样，应用余弦/反余弦可能是病态的。我不确定这是什么转机。我可以计算这样的角度而不必使用余弦/反余弦吗？当您提到方位角时，您的意思是我必须计算并使用它吗？为什么我们需要它以及它如何帮助解决问题？

【讨论】：