计算给定坐标和角度的轨迹

Question

鉴于以下情况：
- 起点（坐标）
- 角度（度）
- 速度

.. 我想计算给定的轨迹。
例如下图 w/ 速度 1：(10,10) (9,9) (8,8) (7,7) ..

它应该能够向各个方向移动。
如何计算？

Answer 1

如果你有角度和速度（标量），x 和 y 方向的分量很简单：

vx = (speed)*cos(angle)

vy = (speed)*sin(angle)

对于大多数语言来说，角度必须是弧度，而不是度数。确保你转换它。

所以如果你在时间 t1 有一个点 (ux, uy)，那么在时间 t2 的位置是：

ux(t2) = ux(t1) + vx*(t2-t1)

uy(t2) = uy(t1) + vy*(t2-t1)

让我们看看它在 Java 中的样子：

/**
 * Method for updating a position giving speed, angle, and time step
 * @param original coordinates in x, y plane
 * @param speed magnitude; units have to be consistent with coordinates and time
 * @param angle in radians
 * @param dtime increment in time 
 * @return new coordinate in x, y plane
 */
public Point2D.Double updatePosition(Point2D.Double original, double speed, double angle, double dtime) {
    Point2D.Double updated = new Point2D.Double();    
    updated.x = original.x + speed*Math.cos(angle)*dtime;
    updated.y = original.y + speed*Math.sin(angle)*dtime;    
    return updated;
}