具有“前”向量的线/平面的有符号距离的函数？

Question

我似乎找不到任何可以帮助我的东西，它要么不完整，要么充满了我不太理解的数学术语（英语不是我的母语）。

我有一条从 l0 到 l1 的线，前向量 fv。我希望函数给出点 p0 与线的距离，如果 p0 位于线的“后”侧，则带有负号。

如果需要，我可以访问完整的 Vector2 类，该函数可以是 C++/C#/Java/JavaScript，我可以自己将其翻译成 C#。

类似：
浮点距离(Vector2 l0, Vector2 l1, Vector2 fv, Vector2 p0)

编辑： 原来这对我有用：signed distance between plane and point

Answer 1

线性方程是

(x-x0)/(x1-x0) = (y-y0)/(y1-y0)

转换成一般形式

a * x + b * y - c = 0

求点 (px,py) 的距离为

Dist = Abs((a * px + b * py - c) / Sqrt(a^2 + b^2))

要确定p属于哪个半平面点，求向量(px-x0, py-y0)和(x1-x0, y1-y0)的点积符号，并与Dot(fv, (x1-x0, y1-y0))的符号进行比较

您还可以找到(px-x0, py-y0) 和fv 的叉积符号

符号距离的另一种方式：

Dist = Dot((px-x0, py-y0), (x1-x0, y1-y0)) / Length(x1-x0, y1-y0)