C++中M个盒子中N个球的排列答案

【问题标题】：permutations of N balls in M boxes in C++C++中M个盒子中N个球的排列
【发布时间】：2011-07-07 20:39:23
【问题描述】：

上周我问了一个关于 C++ 中排列的问题 (List of combinations of N balls in M boxes in C++)。

答案对我帮助很大，但我的问题现在已经改变。我想做的是从这个 python 函数到 C++ 的翻译，在结果中保持相同的顺序：

def combinations_with_replacement_counts(n, r):  #(n-boxes, r-balls)
   size = n + r - 1
   for indices in itertools.combinations(range(size), n-1):
       #print indices
       starts = [0] + [index+1 for index in indices]
       stops = indices + (size,)
       yield tuple(map(operator.sub, stops, starts))

我没有 python 技能，尽管我阅读了文档，但我不明白这个函数。

【问题讨论】：

具体哪些部分你不明白？
我不明白 itertools.combinations() 算法和“stops = indices + (size,)”的语法。关于map()，它是否分别减去starts和stop的元素，例如stops[i] - starts[i]或stops[1] -stops[2]...和starts[1] -starts[2]？跨度>

标签： c++ python permutation

【解决方案1】：

你知道 python 是被解释的，对吧？你可以直接在 python 中输入你不理解的行，看看会发生什么……先从小值开始。

我不明白 itertools.combinations() 算法

文档为here，包括示例输出。注意combinations返回的值是惰性的，所以需要强制求值才能看到：

>>> import itertools
>>> itertools.combinations(range(4), 2)
<itertools.combinations object at 0x979a964>
>>> list(itertools.combinations(range(4), 2))
[(0, 1), (0, 2), (0, 3), (1, 2), (1, 3), (2, 3)]

你知道combinations 现在做什么了吗？如果没有，那就玩玩吧。

...以及“stops = indices + (size,)”的语法

所以试试吧，它不会咬人的：

>>> indices=list(itertools.combinations(range(4), 2))[0]
>>> size=4
>>> stops=indices + (size,)
>>> indices
(0, 1)
>>> stops
(0, 1, 4)

语法 (x,) 创建一个单元素元组（一个不变的序列 - 就像 list 一样，您无法更改，但使用圆括号 () 而不是方括号 []）。您可以使用 [x] 创建一个单元素列表，但 (x) 会产生歧义，因为圆括号也用于其他事物，例如函数参数和分组。

关于map()，...

阅读doc，试一试，不难。

【讨论】：

感谢您的帮助。关于组合（）这不是结果，而是我不理解的算法本身。我玩得很好：）
@eryksun，谢谢你 - 我忘了单独使用逗号

【解决方案2】：

此 C++ 代码似乎与您的 python 示例具有相同的结果。它远非完美，但您仍然可以理解算法甚至使用此实现。

#include <deque>
typedef std::deque<size_t> BoxList;

class Generator {
    size_t boxNum, ballNum, ownBox;
    Generator* recursive;
public:
    ~Generator() { if ( recursive == NULL ) delete recursive; }
    Generator( size_t boxes, size_t balls ) : boxNum(boxes), ballNum(balls) {
        if ( boxes > 1 ) {
            recursive = new Generator( boxes-1, balls );
            ownBox = 0;
        } else {
            recursive = NULL;
            ownBox = balls;
        }
    }
    BoxList operator()() {
        if ( ownBox > ballNum ) throw 1;
        if ( boxNum <= 1 ) return BoxList( 1, ownBox++ );
        try {
            BoxList res = recursive->operator()(); 
            res.push_front( ownBox );
            return res;
        }
        catch(...) {
            delete recursive;
            ownBox++;
            recursive = new Generator( boxNum-1, ballNum-ownBox );
            return operator()();
        }
    }
};

类接口允许您将其用作标准生成器。当所有可能的选项都已经迭代时，运算符 () 将产生异常。

Generator g( boxes, balls );
try{
    while( true )
        g();
}
catch(...) {}

【讨论】：

【解决方案3】：

您引用的 Python 代码正在实现我在 my answer to your question 中描述的算法：它迭代了将 r − 1 个框放入 n + r - 1 个位置，然后列出相邻位置之间的差异（计算被扫入该框的球的数量）。

【讨论】：