使用 idl 的曲线下面积答案

【问题标题】：Area under the curve using idl使用 idl 的曲线下面积
【发布时间】：2018-06-22 06:01:01
【问题描述】：

我在 dff(x 轴) 和 dc(y 轴) 之间有一条曲线，我使用 IN_TABULATED 函数计算了曲线下的面积。

X=[-0.00205553,-0.00186668,-0.00167783,-0.00148899,-0.00130014,-0.00111129,-0.000922443,-0.000733597,-0.000450326,-0.000261480,0.000116216,0.000399487,  0.000588333,0.000777179,0.000966027,0.00115488,0.00134372,0.00153257,0.00172141,0.00181584,0.00200468]
F=[0.00000,21.0000,26.0000,57.0000,94.0000,148.000,248.000,270.000,388.000,418.000,379.000,404.000,358.000,257.000,183.000,132.000,81.0000,47.0000,23.0000,17.0000,431.000]
A=INT_TABULATED(X,F)
print, A

现在，我需要从 n,0（从右到左）开始循环并计算 A1，即 A 的 0.01 并停在那里，然后打印代表 A1 面积的 dff 值。我怎样才能做到这一点？任何建议都会有所帮助。

【问题讨论】：

标签： idl-programming-language

【解决方案1】：

我不确定我是否完全理解这个问题，所以让我先说明我的解释。您有一条与 A 积分的曲线。从右侧开始，您需要包含 A 的 0.01 的 X 值（我们称之为 X1）（曲线下的总面积）。换句话说，曲线下总面积的 0.99F 在X1 的左侧，而 0.01 的面积在右侧。

假设这个解释是正确的，这里有一个解决方案：首先，循环遍历数据，计算从0到每个点的积分。

npoints = n_elements(x)

; Initialize a vector to hold integration results 
area_cumulative = [] 

; Loop through each data point, calculating integrals from 0 to that point
for index = 0, npoints-1 do begin

    ; Assume area under first point is zero, otherwise, calculate integral
    if index eq 0 then area_up_to_point = 0d0 $
      else area_up_to_point = int_tabulated(x[0:index], f[0:index])

    ; Store integral value in the cumulative vector
        area_cumulative = [area_cumulative, area_up_to_point]

endfor

然后，你可以插值找到X1：

;;; Find where cumulative distribution reaches 0.99 of A

a1 = 0.99 * a

x1 = interpol(x, area_cumulative, a1)

这是一个插图。上图是您的数据，下图是累积面积（从 x[0] 到 x 的积分）。红色虚线显示X1 = 0.001952。灰色阴影区域占总面积的 0.01。

希望这会有所帮助！

【讨论】：