Mathematica 中曲线下的面积答案

【问题标题】：Area under a curve in MathematicaMathematica 中曲线下的面积
【发布时间】：2012-11-28 14:17:09
【问题描述】：

问题：

我有两个单独的值列表，X={x1,x2....x2059} 和 Y={Y1,Y2....Y2059}。使用 Mathematica 函数“转置”我可以获得一个新列表 Z = {{x1,y1},{x2,y2},...{x2059,y2059}}。使用 ListLinePlot[Z] 我制作了情节。现在，问题是：我如何计算绘制曲线下的面积。我不能使用 NIntegrate 或 Integrate。我可以使用插值功能吗？如何？即使使用梯形规则（由我实施）我也没有获得好的结果。

数据来自载荷变形图。这意味着对于前半部分数据，曲线增长。从数据的第二部分，曲线回到零（接近零）。特别是，X = 变形，Y = 载荷。

【问题讨论】：

标签： wolfram-mathematica area

【解决方案1】：

(*create a simulation for your points*)
npts = 2058;
x = Sort@RandomReal[100, npts];
y = Join[Sort@RandomReal[100, npts/2], Reverse@Sort@RandomReal[100, npts/2]];
f = Interpolation[Transpose@{x, y}, InterpolationOrder -> 1];

(*Plot and Integrate*)
Plot[f[t], {t, Min@x, Max@x}, Filling -> Axis]
NIntegrate[f[t], {t, Min@x, Max@x}, Method -> "LocalAdaptive"]

答案：

(* 5006.01 *)

【讨论】：

感谢您的回答。我尝试使用您的代码，但我的数据不起作用。我问这个问题只是因为我实现了一个类似的代码总是没有解决方案。问题出在插值函数中。
感谢您的回答。我尝试使用您的代码，但我的数据不起作用。我问这个问题只是因为我实现了一个类似的代码总是没有解决方案。问题在于插值函数。我还想问另一个问题。而不是曲线下的总面积，我如何获得这样的列表：A = {area1，area2，area3..}，其中每个 area(i) 是曲线单个元素的面积（例如，如果我的x 是 2059 个元素，我可以取 area1 = area(x3-x1),area1 = area(x3-x2)...“像梯形规则”谢谢