具有调度约束和优化的 Hackathon 团队分配

Question

我正在帮助创建一个虚拟黑客马拉松团队，有大约一千名全球参与者。在注册时，参与者将被要求从六个时间段（格林威治标准时间）列表中选择三个首选的黑客时间。我想组成 3 人（或 4 人，还有余数）的团队，但有以下限制：

• 团队必须有 3（或 4）名成员
• 每个团队成员必须分享至少 2 次首选的破解时间
• 理想情况下，每个团队都应该有多个部门和办公室

我的注册调查输入数据如下所示：

| Name     | Department    | Office      | Time Slots  | 
| -------- | --------------| ------------| ------------|
| A        | Engineering   | Bangalore   | 1, 3, 6     |
| B        | Engineering   | SF          | 2, 4, 5     |
| C        | Sales         | Amsterdam   | 1, 6, 2     |
| D        | Engineering   | NYC         | 1, 6, 3     |
| E        | CX            | SF          | 5, 1, 3     |
| F        | Engineering   | SF          | 2, 5, 4     |
| G        | Engineering   | SF          | 1, 6, 3     |
| H        | Product       | Bangalore   | 2, 4, 5     |
| I        | Product       | SF          | 1, 4, 3     |

我想要的输出是一个 csv 文件，例如：

| Team Name | Team Members   | Shared Time Slots |
| --------- | -------------- | ------------------|
| Team A    | A, C, G        | 1, 6              |     
| Team B    | B, F, H        | 2, 4              |
| Team C    | D, E, I        | 1, 3              |

由于我愿意用寻找最佳解决方案来换取更易于实施的解决方案，因此我正在考虑根据this 帖子随机重启爬山。我的问题是：

• 这属于什么一般类型的问题，以便我可以进行更明智的研究？
• 有比爬山更好的解决方案吗？
• 如果爬山确实是要走的路，我如何在效用函数中表示共享时隙的硬约束？

Answer 1

这是一个相对简单的算法，应该适用于所有输入，除了最反常的输入。

1. 两个时隙 {1, 2, 3, 4, 5, 6} 有 15 种组合。对于每个组合，构造一个 bin 的参与者（所以 15 个 bin）。遍历所有参与者并将它们添加到它们兼容的每个 bin 中（因此每个参与者可以在多个 bin 中）。

   对于每个 bin 还初始化一个包含从该 bin 构造的组的空列表。

2. 选择组列表最短的垃圾箱，如果出现平局，则其中参与者最少（忽略其中参与者少于 3 人的垃圾箱）。使用任何贪婪的软约束算法从这个 bin 中选择一个由 3 名参与者组成的“多样化”（就部门/办公室而言）组。

   将此组添加到所选垃圾箱的组列表中，并从所有垃圾箱中删除所选参与者。

   重复此步骤，直到所有 bin 剩下 2 个或更少的成员（或直到构建的组不够多样化，尽管这有更高的失败机会）。

3. 此时，您只剩下几个未分组的参与者。以某种贪婪的方式将它们一一添加到任何兼容的三号组（例如，只需选择最大化多样性分数的组）。