numpy矩阵向量乘法[重复]

Question

当我将两个大小为 (n x n)*(n x 1) 的 numpy 数组相乘时，我得到一个大小为 (n x n) 的矩阵。按照正常的矩阵乘法规则，需要一个 (n x 1) 向量，但我根本无法在 Python 的 Numpy 模块中找到有关如何完成此操作的任何信息。

问题是我不想手动实现它以保持程序的速度。

示例代码如下：

a = np.array([[5, 1, 3], [1, 1, 1], [1, 2, 1]])
b = np.array([1, 2, 3])

print a*b
   >>
   [[5 2 9]
   [1 2 3]
   [1 4 3]]

我想要的是：

print a*b
   >>
   [16 6 8]

Answer 1

最简单的解决方案

使用numpy.dot 或a.dot(b)。请参阅文档here。

>>> a = np.array([[ 5, 1 ,3], 
                  [ 1, 1 ,1], 
                  [ 1, 2 ,1]])
>>> b = np.array([1, 2, 3])
>>> print a.dot(b)
array([16, 6, 8])

这是因为 numpy 数组不是矩阵，标准操作 *, +, -, / 在数组上按元素工作。

请注意，虽然您可以使用 numpy.matrix（截至 2021 年初），其中 * 将被视为标准矩阵乘法，numpy.matrix 已弃用，可能会在未来的版本中删除。。见the note in its documentation（转载如下）：

不再推荐使用这个类，即使是线性代数。而是使用常规数组。将来可能会删除该类。

感谢@HopeKing。

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其他解决方案

还知道还有其他选择：

• 如下所述，如果使用 python3.5+，@ 运算符将按您的预期工作：

  >>> print(a @ b)
  array([16, 6, 8])
  

• 如果你想矫枉过正，你可以使用numpy.einsum。该文档将让您了解它的工作原理，但老实说，直到阅读 this answer 并自己玩弄它，我才完全了解如何使用它。

  >>> np.einsum('ji,i->j', a, b)
  array([16, 6, 8])
  

• 从 2016 年年中（numpy 1.10.1）开始，您可以尝试实验性的 numpy.matmul，它的工作方式类似于 numpy.dot，但有两个主要例外：没有标量乘法，但它适用于矩阵堆栈。

  >>> np.matmul(a, b)
  array([16, 6, 8])
  

• numpy.inner 的功能与numpy.dot 相同用于矩阵-向量乘法，但行为不同用于矩阵-矩阵和张量乘法（请参阅维基百科，了解一般the inner product and dot product 或@ 987654329@ 关于 numpy 的实现）。

  >>> np.inner(a, b)
  array([16, 6, 8])
  
  # Beware using for matrix-matrix multiplication though!
  >>> b = a.T
  >>> np.dot(a, b)
  array([[35,  9, 10],
         [ 9,  3,  4],
         [10,  4,  6]])
  >>> np.inner(a, b) 
  array([[29, 12, 19],
         [ 7,  4,  5],
         [ 8,  5,  6]])
  

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边缘情况的稀有选项

• 如果您有张量（维度大于或等于 1 的数组），您可以使用 numpy.tensordot 和可选参数 axes=1：

  >>> np.tensordot(a, b, axes=1)
  array([16,  6,  8])
  

• 如果你有一个复数矩阵，不要使用numpy.vdot，因为矩阵将被展平为一维数组，然后它会尝试找到你之间的复共轭点积扁平化矩阵和向量（由于n*m 与n 的大小不匹配而失败）。