1、巴什博弈
一堆石子，有n个，两个人轮流取，每次至少取1个，至多取m个，拿走最后一个石子的人获胜
假设一堆石子有 n=m+1 由于一次只能取m个，无论先手取多少个，后手总能拿走剩余的，这时一定是先手负
于是找到取胜规则：
一对石子 n=（m+1)*r+s
对于先手应该先取走s个，设后手取走k个，先手再取走 m+1-k 剩余的石子个数为 (m+1)(r-1) 以后保持这样的取法，先取者获胜
总之，就是要留给对手 m+1的倍数
可以归结为： s=0时，后手胜
s<>0时，先手胜
2、简单的石子游戏
有n堆石子，每次至少取一根，至多拿走整堆，两人轮流拿，每次限拿其中一堆，取走最后一根的获胜。
1902年获胜策略已由美国数学家C.L.Bouton分析完成，用到的是二进制和平衡状态概念。其结论是：
对于ｎ堆石子，第ｉ (１<=ｉ<=ｎ)堆石子的个数是Xｉ，该状态为必败状态当且仅当 X1 XOR X2 XOR……Xｎ=0。
看个例子：
有4堆石子，数量分别为：7 9 12 15
二进制形式为
0111
1001
1100
1111
异或结果为：1101
1101^1001=0100=4 可以从第二堆拿走5个
1101^1100=0001=1 也可以从第三堆拿走11个
1101^1111=0010=2 或者从第四堆取走13个
比如这道题：http://www.acmicpc.sdnu.edu.cn/Problem.aspx?pid=1294
给定N堆石子，两人轮流取石子，必须先取完一堆石子才能取另一堆，而且另一堆石子的个数必须比之前取的那一堆小，每次只能取1个或者质数个石子。如果没有石子可以取了，那么他就输了。问先手是否有必胜策略。
其实对于这个游戏，我们只需要判断第一堆石子即可，也就是石子数目最少的那一堆
代码：
#include<iostream> #include<algorithm> #include<math.h> using namespace std; int isprime(int n){ int s=(int)sqrt(n); if(n==1) return 1; for(int i=2;i<=s;i++){ if(n%i==0) return 0; break; } return 1; } int main(){ int n,a[100000],x,i,j,t; while(cin>>n){ for( i=0;i<n;i++) cin>>a[i]; //每堆石子的数目 sort(a,a+n); for(j=1;j<=a[0];j++){ if(isprime(j)&&j<=a[0]) a[0]=a[0]-j; x=0; for(t=0;t<n;t++) x^=a[t]; if(x==0){ cout<<"yes"<<endl; break; }else a[0]=a[0]+j; //恢复石子数目 } if(x!=0) cout<<"no"<<endl; } return 0; }