第七章---参数估计

目录：

（一）参数的点估计

（1）矩估计法

（2）极大似然估计法

（二）点估计的评价标准

（三）置信区间（区间估计---参数估计的另一种，对应点估计）

（1）区间估计

（2）单个正态总体期望的区间估计

（3）单个正态总体方差的区间估计

（4）两个正态总体参数的区间估计

（四）贝叶斯估计

 

正文：

（一）参数的点估计

（1）矩估计法

 

 

如用样本的一阶矩去估计总体的一阶矩，二阶矩去估计总体的二阶矩等等。例如：

 

 

 

 

 

 

 

  

 

  

（2）极大似然估计法

问题：

衍生出极大似然估计法思想

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 （二）点估计的评价标准

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 有效性的思想：

 

 

 

 相合性：

 

 

（三）置信区间（区间估计---参数估计的另一种，对应点估计）

（1）区间估计

 

 

区间估计，顾名思义就是总体中把未知参数的值扩大到一个区间，即所谓的估计区间，称为置信区间。如何得到这个区间尼？可以首先利用点估计或者极大似然估计的方法，

求出未知参数的点估计，然后把这个未知参数扩充为一个区间，这样就能分析出估计误差来了！关于区间估计的误差，我们关心两个问题：

 

 

 

 

 

 

（2）单个正态总体期望的区间估计

 

 

 

      <<S>>是样本标准差

 

 

 

 

（3）单个正态总体方差的区间估计

 

 

 

 

（4）两个正态总体参数的区间估计

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 总结：

 

 

（四）贝叶斯估计