LeetCode--Pow(x, n)

Question

Implement pow(x, n).

解题思路

问题如此简单，第一反应求指数也就是求多个数的乘积，那么直接for循环走起，结果一提交发现超时了。

那么我们就来分析一下，如果用以上方法，那么时间复杂度为O(n)， O(n)都超时了，说明时间复杂度还应该更低，多少呢？这个时候可以考虑log(n)了，什么样的算法可以达到log(n)呢？

那就是分治算法！if (n%2 == 0), x^n = x(n/2) * x(n/2); if (n%2 != 0), x^n = x(n/2) * x * x(n/2);

实现代码

#include <iostream>

using namespace std;


class Solution {
public:
    double power(double x, int n){
        if(n==0)
            return 1;
        double v = power(x,n/2);
        if(n%2 == 0)
            return v *v;
        else
            return v* v* x;
    }
    double pow(double x, int n) {
        if(n<0)
            return 1.0 / power(x,-n);
        else
            return power(x,n);
    }
};


int main() {
    Solution* solution = new Solution();
    cout << solution->pow(2, 4) << endl;
    return 0;
}