递归----小白上楼梯

题目：小白正在上楼梯，楼梯有n阶台阶，小白一次可以上1阶，2阶或者3阶，实现一个方法，计算小白有多少种走完楼梯的方式。

思路：这种题目一般从最后结果入手，逆推，假如小白已经在最顶端，那么有f(n)种方式走完所有楼梯，有f(n-1)种方式走完倒数第一个楼梯，有f(n-2)种方式走完倒数第二个楼梯，有f(n-3)种方式走完倒数第三个楼梯。那么递推公式为f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)。

代码：

import java.util.Scanner;

public class 小白上楼梯 {

	public static void main(String[] args) {
		
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();
		int res = f(n);
		System.out.println(res);

	}

	private static int f(int n) {
		if (n==0) return 1;
		if (n==1) return 1;
		if (n==2) return 2;
		return f(n-1)+f(n-2)+f(n-3);
	}

}