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像素坐标系转图像坐标系:

像素坐标系,原点为图像左上角,单位pixel,像素坐标(u,v)表示该像素在数组中的列数和行数。

图像坐标系,原点为成像平面中点,单位mm,图像坐标(x,y)表示该点的坐标值,用物理单位表示像素在图像中的位置。

[u]    [1/dx  0     u0]  [x]

[v] =  [0     1/dy  v0]  [y]

[1]    [0     0     1 ]  [1]

dx,dy分别是每个像素在图像平面x和y方向上的物理尺寸,单位mm。u0,v0是图像坐标系原点在像素坐标系中的坐标。

 

图像坐标系转相机坐标系:

相机坐标系,以相机的光心为坐标原点,单位为m,相机的光轴为Z轴,与像平面垂直。

[x]     [f  0  0  0]  [Xc]

Zc [y]  =  [0  f  0  0]  [Yc]

[1]      [0  0  1  0]  [Zc]

                        [1]

Zc为比例因子(不为0),f为有效焦距(光心到图像平面的距离)。

 

相机坐标系转世界坐标系:

世界坐标系,描述相机位置,单位为m。其中一点即客观三维世界的一点。

[Xc]            [Xw]

[Yc]  =  [R  t]  [Yw]

[Zc]     [0  1]  [Zw]

[1]             [1]

R为一个3*3的旋转矩阵,t为一个3*1的偏移向量,它们和旋转角度有关。

 

 

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