矩阵和向量

什么是矩阵?

矩阵是指由数字组成的举行阵列,并写在方括号中
例如:吴恩达学习day2(矩阵和向量)
【1】矩阵的维度:行数*列数
【2】矩阵的元素:Aij指的是第i行,第j列的元素。
【3】向量是一个特殊的矩阵,讲义中一般都是列向量,如:吴恩达学习day2(矩阵和向量)
【4】如下图为1索引向量和0索引向量,左图为1索引向量,右图为0索引向量,一般我们用1索引向量。吴恩达学习day2(矩阵和向量)

注意:大部分矩阵都大写字母来表示,用小写字母来表示数字和元素

加法和标量乘法

矩阵加法


吴恩达学习day2(矩阵和向量)
矩阵乘法(每个数字都要乘):
吴恩达学习day2(矩阵和向量)

矩阵乘法

矩阵之间的乘法:
吴恩达学习day2(矩阵和向量)

矩阵乘法

矩阵乘法:

mn矩阵乘以no矩阵,变成m*o矩阵。

如果这样说不好理解的话就举一个例子来说明一下,比如说现在有两个矩阵A和B,那么它们的乘积就可以表示为图中所示的形式。
吴恩达学习day2(矩阵和向量)

矩阵的性质

吴恩达学习day2(矩阵和向量)

逆、转置

【1】矩阵的逆:
吴恩达学习day2(矩阵和向量)
【2】矩阵的转置:吴恩达学习day2(矩阵和向量)
例如:
吴恩达学习day2(矩阵和向量)
性质拓展:
1.吴恩达学习day2(矩阵和向量)
2.吴恩达学习day2(矩阵和向量)
3.吴恩达学习day2(矩阵和向量)
4.吴恩达学习day2(矩阵和向量)

注意:在MATLAB中矩阵转置:直接打一撇,x=y’

例题实测:
吴恩达学习day2(矩阵和向量)

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