空间变换网络（Spatial Transformer Networks）

2015, NIPS **Max Jaderberg, Karen Simonyan, Andrew Zisserman, Koray Kavukcuoglu ** Google DeepMind

为什么提出（Why）

1. 一个理想中的模型：我们希望鲁棒的图像处理模型具有空间不变性，当目标发生某种转化后，模型依然能给出同样的正确的结果
2. 什么是空间不变性：举例来说，如下图所示，假设一个模型能准确把左图中的人物分类为凉宫春日，当这个目标做了放大、旋转、平移后，模型仍然能够正确分类，我们就说这个模型在这个任务上具有尺度不变性，旋转不变性，平移不变性
3. CNN在这方面的能力是不足的：maxpooling的机制给了CNN一点点这样的能力，当目标在池化单元内任意变换的话，**的值可能是相同的，这就带来了一点点的不变性。但是池化单元一般都很小（一般是2*2），只有在深层的时候特征被处理成很小的feature map的时候这种情况才会发生
4. Spatial Transformer：本文提出的空间变换网络STN（Spatial Transformer Networks）可以使得模型具有空间不变性。

STN是什么（What）

1. STN对feature map（包括输入图像）进行空间变换，输出一张新的图像。
2. 我们希望STN对feature map进行变换后能把图像纠正到成理想的图像，然后丢进NN去识别，举例来说，如下图所示，输入模型的图像可能是摆着各种姿势，摆在不同位置的凉宫春日，我们希望STN把它纠正到图像的正中央，放大，占满整个屏幕，然后再丢进CNN去识别。
3. 这个网络可以作为单独的模块，可以在CNN的任何地方插入，所以STN的输入不止是输入图像，可以是CNN中间层的feature map

STN是怎么做的（How）

1. 如下图所示，STN的输入为U，输出为V，因为输入可能是中间层的feature map，所以画成了立方体（多channel），STN主要分为下述三个步骤
2. Localisation net：是一个自己定义的网络，它输入U，输出变化参数ΘΘ运算，得到（1.6，2.4）
3. Sampler根据自己定义的填充规则（一般用双线性插值）来填充，比如（2，2）坐标对应到输入图上的坐标为（1.6，2.4），那么就要根据输入图上（1.6，2.4）周围的四个坐标点（1，2），（1，3），（2，2），（2，3）的像素值来填充。

【实验】Distorted MNIST

【实验】SVHN: Street View House Numbers

【 实验】CUB-200-2011 birds dataset

【附录】旋转的矩阵运算

参考：https://www.cnblogs.com/liaohuiqiang/p/9226335.html