MATLAB中椭圆形散点图的长轴

Question

在 MATLAB 中，我在 (x,y) 坐标中有一个二维散点图，形状为椭圆。如何获得长轴长度？

我在某处读到它与协方差矩阵的特征值的 sqrt 有关？

Answer 1

确实，特征向量将为您提供市长和短轴！

对于这种情况，我更喜欢计算机科学家给特征值分解起的名字：主成分分析。 PCA 将输出 2 个“主成分”或特征向量，即这些“新轴”。这个新轴将是更好地描述椭圆体中的点的轴，即半径。

下图显示了我的意思。红色向量是特征向量。

对于事物的逐步计算，请查看另一个答案：Oriented Bounding Box is Misshapen and the Wrong Size in OpenGL

问题在 openGL 中，但答案在 MATLAB 中。此外，您只需要一半的步骤，因为其他问题要求在点周围有一个边界框，OP 需要您谈论的这些半径。