使用四边形的重心坐标答案

【问题标题】：barycentric coordinates using quads使用四边形的重心坐标
【发布时间】：2019-10-31 06:25:14
【问题描述】：

你们中的一些人知道如何使用重心填充二维四边形坐标？目前，我将四边形分成 2 个三角形，但这种方式效率低下，因为我必须遍历第二个重复先前填充的像素的边界框（通过例如，为了填充第二个三角形，我遍历了第一个三角形属于由第二个三角形形成的边界框）谢谢

埃斯密特

【问题讨论】：

“四边形”是指四边形吗？
是的，是四边形

标签： image 2d coordinates

【解决方案1】：

这是一个 Python 示例，应该是您正在寻找的内容。您可能知道，二维四边形没有唯一定义的重心坐标（三维四面体有重心坐标，但这是另一回事）。

import sys

def fill(xa, ya, xb, yb, xc, yc, xd, yd):
    abx = yb - ya
    aby = xa - xb
    kab = - (xa*abx + ya*aby)

    bcx = yc - yb
    bcy = xb - xc
    kbc = - (xb*bcx + yb*bcy)

    cdx = yd - yc
    cdy = xc - xd
    kcd = - (xc*cdx + yc*cdy)

    dax = ya - yd
    day = xd - xa
    kda = - (xd*dax + yd*day)

    for y in xrange(25):
        for x in xrange(79):
            if (x*abx + y*aby + kab >= 0 and
                x*bcx + y*bcy + kbc >= 0 and
                x*cdx + y*cdy + kcd >= 0 and
                x*dax + y*day + kda >= 0):
                sys.stdout.write('+')
            else:
                sys.stdout.write('-')
        sys.stdout.write('\n')

fill( 10, 5,
      6, 22,
      60, 17,
      70, 9 )

基本上，我正在计算每条边的线系数，然后检查该点是否在每条边的正确一侧。线系数未归一化，因为如果您只需要不需要的命中/未命中测试（您将只检查符号而不是 xnx + yny + nk 的大小）。

请注意，这种方法需要面向凸的四边形 ...

【讨论】：

.. 该方法还要求四边形是凸的。
谢谢...已添加。它还要求四边形是非自相交的，但我认为“定向”包括这一点。