在给定的四次（四阶，非二次）贝塞尔曲线上计算一个点答案

【问题标题】：Compute a point on a given quartic (fourth-order, not quadratic) bezier curve在给定的四次（四阶，非二次）贝塞尔曲线上计算一个点
【发布时间】：2012-08-07 01:45:20
【问题描述】：

我正在寻找一种算法，它返回四次贝塞尔曲线 (2D) 上的一个点，给定：
A. [0,1]的参数t
B. 构成四次贝塞尔曲线的 5 个点：

P0 - 起点
P1、P2、P3 - 控制点 1、2 和 3
P4 - 终点

在网上搜索我找不到任何算法，只有漂亮的可视化小程序，例如： wikipedia

我将使用 javaScript 来实现，如果它在某种程度上很重要。

感谢您的帮助！

【问题讨论】：

标签： javascript algorithm math bezier

【解决方案1】：

De Casteljau 算法将在这里为您提供帮助http://en.wikipedia.org/wiki/De_Casteljau%27s_algorithm

【讨论】：

【解决方案2】：

在您发现的维基百科文章中，有一章 Generalization 介绍了任意 n 次的 Bézier 曲线。在explicit definition 部分甚至还有n=5 的示例：

【讨论】：

这是性感的形式。金字塔应该是 1、4、6、4、1，四阶曲线应该是 4 次方。您会看到有 6 个控制点。