物理学：确定碰撞后 2 个球体的速度

Question

我正在使用Physics for Games Programmers 开发一个简单的基于物理的游戏。

我需要计算弹性碰撞后两个球体的最终速度。第 6 章中的书本示例假设第二个球体是静止的，因此一些方程被简化为 0。当两个物体都在运动时，我需要进行数学运算。

我尝试将书中的示例转换为代码，并弄清楚第二个球体的作用线和正常的 V2p 和 V2n 应该发生什么。我的代码有点工作，但偶尔速度会突然加快并失去控制。显然我的数学有问题。

这是我正在使用的。代码在 Java 中，“s1”和“s2”是球体。

    double e = 1d;

    // distance of sphere centers
    double dX = s2.getCenterX() - s1.getCenterX();
    double dY = s2.getCenterY() - s1.getCenterY();

    double tangent = dY / dX;
    double angle = Math.atan(tangent);

    // v1 line of action
    double v1p = s1.getVelocityX() * Math.cos(angle) + s1.getVelocityY() * Math.sin(angle);

    // v1 normal
    double v1n = -s1.getVelocityX() * Math.sin(angle) + s1.getVelocityY() * Math.cos(angle);

    // v2 line of action
    double v2p = s2.getVelocityX() * Math.cos(angle) + s2.getVelocityY() * Math.sin(angle);

    // v2 normal
    double v2n = -s2.getVelocityX() * Math.sin(angle) + s2.getVelocityY() * Math.cos(angle);


    double v1massScale = (s1.getMass() - (e * s2.getMass())) / (s1.getMass() + s2.getMass());
    double v2massScale = ((1 + e) * s1.getMass()) / (s1.getMass() + s2.getMass());

    // compute post-collision velocities
    double v1pPrime = v1massScale * v1p + v2massScale * v2p;
    double v2pPrime = v2massScale * v1p + v1massScale * v2p;

    // rotate back to normal
    double v1xPrime = v1pPrime * Math.cos(angle) - v1n * Math.sin(angle);
    double v1yPrime = v1pPrime * Math.sin(angle) + v1n * Math.cos(angle);

    double v2xPrime = v2pPrime * Math.cos(angle) - v2n * Math.sin(angle);
    double v2yPrime = v2pPrime * Math.sin(angle) + v2n * Math.cos(angle);

Answer 1

可能是Math.atan(y/x)。您需要处理一些特殊情况，通常希望使用Math.atan2(y,x)。

请参阅 Math.atan() 和 Math.atan2() 文档。

Answer 2

如果您对物理或数学知之甚少，这是一个非常困难的问题。

您需要了解牛顿运动定律。这些是偶微分方程，因此您需要知道如何求解。

如果您假设某些事情对于您感兴趣的行为并不重要：刚性与可变形球体、摩擦力和其他因素，问题就会变得更容易。

答案很大程度上取决于您想做什么。

快速浏览一下您发布的代码，您可以看到最好的结果是您有一个正确但不是最佳的实现。您可能无法充分理解物理和数学，无法自行解决。

我会用你选择的语言在 Google 上搜索物理引擎，并使用其他人已经编码的理想化。