根据给定距离和方位角移动 xy 坐标

Question

我有一艘船沿着横断面行驶，寻找动物。有人站在船顶上，面朝前，正在记录与船的距离以及看到动物时船头的方位。我有这些信息以及看到动物时船的 xy 坐标。 我需要根据这些信息获取动物本身的 xy 坐标。

我没有船原来的罗盘方位，这让这很棘手；但我所拥有的是船的下一个 GPS (xy) 坐标，我可以从中计算起始角度。由此，应该可以添加或减去看到动物的方位角，以给出一个归一化的角度，该角度可用于使用三角法找到动物的 xy 坐标。不幸的是，我的数学技能还不能胜任这份工作。

我有几百个点，所以我需要将其放入 Python 脚本中以遍历所有点。

总的来说，数据集有：

原始X，原始Y，结束（下一个）X，结束（下一个）Y，方位，距离

编辑：对不起，我很着急，没有很好地解释这一点。

我看到这个问题有 3 个阶段。

1. 寻找样带的原始方位
2. 查找点相对于样带的方位
3. 根据这个归一化的角度和与船在起点 xy 处的距离查找该点的新坐标

下面是我最初的 Python 代码，虽然用处不大 - 给出的数字是示例。

    distFromBoat = 100
    bearing = 45


    lengthOpposite = origX-nextX
    lengthAdjacent = origY - nextY
    virtX = origX #virtual X
    virtY = origY-lengthOpposite #virtual Y
    angle = math.degrees(math.asin(math.radians((lengthOpposite/transectLen))))
    newangle = angle + bearing
    newLenAdj = math.cos(newangle)*distFromBoat
    newLenOpp = math.sqrt(math.pow(distFromBoat,2) + math.pow(newLenAdj,2) - 2*(distFromBoat*newLenAdj)*(math.cos(newangle)))
    newX = virtX-newLenOpp
    newY = origY-newLenAdj
    print str(newX) +"---"+str(newY)

提前感谢您的帮助！

Answer 1

Matt 的函数有点问题，所以我用atan2 来告诉你船行进的角度。

编辑：这比我预期的要复杂。最后，您需要减去 90 并取逆以从地理参考角到三角角。

（还有一个内置的 angles 库（可能还有其他地理库）。

现在这需要origX 和origY，找到三角角并将其转换为heading，将方位角添加到为横断面确定的角度。然后它会触发距离，但使用转换回三角度的角度-(X-90)。它有点扭曲，因为我们习惯于将 0 度视为北/上，但在 trig 中它是“向右”，并且 trig 是逆时针而不是顺时针导航。

import math

origX = 0.0
origY = 0.0

nextX = 0.0
nextY = -1.0

distance = 100.0
bearing = 45


def angle(origX,origY,nextX,nextY):
    opp = float(nextY - origY)
    adj = float(nextX - origX)
    return(math.degrees(math.atan2(adj,opp)))
# atan2 seems to even work correctly (return zero) when origin equals next

transectAngle = angle(origX,origY,nextX,nextY) # assuming the function has been defined
print "bearing plus trans", transectAngle + bearing
trigAngle = -(transectAngle + bearing -90)
print "trig equiv angle", trigAngle
newX = origX + distance * math.cos(math.radians(trigAngle))
newY = origY + distance * math.sin(math.radians(trigAngle))

print "position",newX,newY

输出：

-70.7106781187 -70.7106781187

这是一个打印一堆测试用例的函数（使用全局变量，所以应该折叠到上面的代码中）

def testcase():
    bearinglist = [-45,45,135,-135]
    dist = 10
    for bearing in bearinglist:
        print "----transect assuming relative bearing of {}------".format(bearing)
        print "{:>6}  {:>6}  {:>6}  {:>6}  {:>6}  {:>6}  {:>6}  {:>6}".format("x","y","tran","head","trigT","trigH","newX","newY")  
        for x in [0,.5,-.5]:
            for y in [0,.5,1,-.5]:
                # print "A:", x,y,angle(origX,origY,x,y)
                tA = newangle(origX,origY,x,y)
                trigA = -(tA-90)
                heading = tA + bearing
                trigHead = -(heading-90)
                Xnew = distance * math.cos(math.radians(trigHead))
                Ynew = distance * math.sin(math.radians(trigHead))
                print "{:>6.1f}  {:>6.1f}  {:>6.1f}  {:>6.1f}  {:>6.1f}  {:>6.1f}  {:>6.1f}  {:>6.1f}".format(x,y,tA,heading,trigA,trigHead,Xnew,Ynew)

Answer 2

据我了解，这是你的问题：

• 您有 2 个点，start 和 next，您在它们之间行走
• 假设您已经面向start 到next，您希望找到第三个点New 的坐标，该坐标应该与start 有一段距离和方位。

我的解决办法是这样的：

• 创建一个从start 到next 的标准化向量
• 按给定方位旋转归一化矢量
• 将归一化的旋转矢量乘以您的距离，然后将其添加到start
• 把start当作一个向量，相加的结果就是你的新点

因为逆时针旋转（从当前点“向左”）被认为是正向，您需要反转 bearing 以便端口与负相关，右舷与正相关。

代码

import math
origX = 95485
origY = 729380

nextX = 95241
nextY = 729215

distance = 2000.0
bearing = 45

origVec = origX, origY
nextVec = nextX, nextY


#Euclidean distance between vectors (L2 norm)
dist = math.sqrt((nextVec[0] - origVec[0])**2 + (nextVec[1] - origVec[1])**2)

#Get a normalized difference vector
diffVec = (nextVec[0] - origVec[0])/dist, (nextVec[1] - origVec[1])/dist


#rotate our vector by bearing to get a vector from orig towards new point
#also, multiply by distance to get new value
#invert bearing, because +45 in math is counter-clockwise (left), not starboard
angle = math.radians(-bearing)

newVec = origVec[0]+(diffVec[0]*math.cos(angle) - diffVec[1]*math.sin(angle))*distance, \
         origVec[1]+(diffVec[0]*math.sin(angle) + diffVec[1]*math.cos(angle))*distance

print newVec

输出：

(93521.29597031244, 729759.2973553676)

Answer 3

（可能）有比这更优雅的解决方案...假设我正确理解了您的问题。但是，这将为您提供原始位置的方位：

（以硬编码输入为例）

import math

origX = 0.0
origY = 0.0

nextX = 1.0
nextY = 0.0

Dist = ((nextX - origX)**2 + (nextY - origY)**2)**0.5

if origX == nextX and origY == nextY:
    angle = 0

if origX == nextX and nextY < origY:
    angle = 180

if nextY < origY and origX > nextX:
    angle = math.degrees(math.asin((nextX -origX)/Dist)) - 90

if nextX > origX and nextY < origY:
    angle = math.degrees(math.asin((nextX -origX)/Dist)) + 90

else:
    angle = math.degrees(math.asin((nextX -origX)/Dist))

print angle