Scala 中涉及函数依赖的通用编程和烂香蕉

Question

所以只是为了让初学者（不一定排除我自己）将此上下文化，函子是 A 级上下文/映射抽象。斯卡拉纳语：

trait FunctorStr[F[_]] {
    def map[A, B](f: A => B): F[A] => F[B]
 }

很多东西都是仿函数等等，现在如果你对泛型编程和作为设计模式的 DSL 制作感兴趣，仿函数就会出现很多。因此，为了与扩展直觉的主题保持一致，让我们开始吧。在comonad.com's Rotten Bananas 进行到一半时，我们被介绍给 Cata 类

在哈斯克尔语中给出：

class Cata f t | t -> f where
  cata:: (f a -> a) -> t -> a

现在这个类对我们读者来说是乐趣的开始，但对我来说是 scala 实现者...... Cata是我们麻烦的开始

这个函数依赖t -> f 是否意味着“f 由 t 唯一确定”？ 如果你问Miles Sabin in 2011 Fundep 模式在 scala 中完全可以实现，简单地说，就是通过隐式参数部分启动隐式搜索并见证类型以解决搜索，但我不能说我得到它以至于立即将 t -> f 转换为 scala

我在 scala 中看到它类似于

abstract class Cata[F[_], T](implicit e: ???) {
   def cata[A]: (F[A] => A) => T => A
}

trait CataFunctor[F[_]] extends FunctorStr[({type l[x] = Cata[F, x]})#l] {
   def map[A, B](f: A => B): Cata[F, A] => Cata[F, B]
}

引用文章：

给定 cata 和 fmap 一个人可以通过并建立一个完整的主机 其他递归方案，paramorphisms，zygomorphisms，histomorphisms， 广义的变质，...；动物园非常令人生畏，而且 这些可用于以鲁莽的方式撕裂协变函子 放弃。借助变形的力量，你重新推导了 一般递归，因此您基本上可以编写任何递归 你想要的功能。 （在房子的余代数一侧有 anamorphisms，apomorphisms，以及各种其他的野兽 有效地生成协变函子）

这就是我寻求的力量。

我正在努力解决这个问题，真的需要帮助吗？现在我已经在 scalaz 中实现了 InvariantFunctor，所以我知道这不是傻事。

我可以在这里向正确的方向轻推吗？我对尽可能多的细节感到失望，所以，发疯吧。

Answer 1

阅读您需要的链接帖子：

trait CataDep[T, F[_]]

abstract class Cata[F[_], T](implicit e: CataDep[T, F]) {
   def cata[A]: (F[A] => A) => T => A
}