涉及空集的函数依赖

Question

我正在尝试用 FD 掌握空集的概念。说我有

R(A,B,C,D)

A-> E
B-> C
B-> D

其中 E 是空集，据我了解，这是一个微不足道的 FD，因为你从拥有 A 中没有学到任何新东西。但是当你拥有时

E-> A
B-> C
B-> D

这到底是什么意思？它是简单的“没有什么暗示 A”，所以 A 可以在定义的域内具有它想要的任何值，还是 A 必须是 NULL 值？

Answer 1

空集通常写成∅或{}。

• A->{} 是微不足道的。（因为 {} 是 A 的子集）。
• {}->A 不是微不足道的。（除非 A 是 {}，因为 {} 是每个集合的子集，因此也是 {} 的子集）。

{}->A 表示 A 的值可以在不使用任何其他值的情况下确定，换句话说，对于 R 中的每个元组，A 的值必须相同。这 不是就像说 A 没有行列式或 A 为空一样。如果 A 没有行列式，则 A 将不受约束，并且可以在不同的元组中具有不同的值。

对空集的依赖示例可能是 Members 关系中的 Sex 属性，它定义了仅限男性的俱乐部的成员资格：{}->Sex。