如何确定垂直线段是否与圆相交？答案

【问题标题】：How to determine if a vertical line segment intersects a circle?如何确定垂直线段是否与圆相交？
【发布时间】：2010-11-09 15:56:18
【问题描述】：

这是一个编程作业，我对自己做这件事没有任何疑虑，但我对它的几何形状很感兴趣。给定圆的中心和半径以及垂直线段的两个端点，我需要能够确定确切的交点，并且由于几何不是我的强项，我希望得到一些帮助（甚至是右侧的指针方向将不胜感激！）

这可能不是提出此类问题的最佳场所，但我不确定在哪里寻求帮助，如果违反规则或其他内容，我深表歉意。

编辑：

抱歉，我真正遇到的问题是确定交叉点是什么（以及是否有一个或两个交叉点。）我已经尝试了每个给出的解决方案，它们非常适合确定是否存在交叉点与否，但由于我的问题措辞错误，我的问题仍然存在。如果有人可以提供帮助，将不胜感激！

【问题讨论】：

标签： geometry

【解决方案1】：

试试http://mathworld.wolfram.com/Circle-LineIntersection.html，它很好地涵盖了你的问题的几何方面。

【讨论】：

Greg Sexton：这看起来很像我需要的，但我的问题可能是我不太擅长数学。如果判别式 > 0 是否意味着总是有两个交叉点？我不认为是这种情况，但我不确定在这种情况下如何确定正确的交点。也许我只需要多看一些，但它肯定很容易回答我原来的问题，所以谢谢你 - 但不幸的是，我忘记在原来的问题中添加实际上困扰我的部分。不过感谢您的链接！

【解决方案2】：

如果 C=(x0,y0) 是中心，r 是半径，k 是线的横坐标，你有 y = y0 +/- sqrt(r^2-(k-x0)^2)，但如果 r 则没有交集

【讨论】：

enzotib：我很抱歉，但我真的不明白你所说的 x0,y0 是什么意思——它们是从 0 开始的下标吗？我习惯于在数学中从 1 开始下标，但我知道在大多数编程语言中它们从 0 开始，所以这可能是一个愚蠢的问题。此外，横坐标是 (x,y) 坐标对中的 x 坐标是否正确？我查了一下，这似乎是正确的，但我不确定。无论如何，这回答了我最初的问题，所以谢谢你，但不幸的是我忘了包括我需要能够确定交点。
x0, y0 只是圆心的两个坐标的名称

【解决方案3】：

使用圆的中心 [x,y]，找出这条特定线到中心的距离。refer 现在如果这个距离>圆的半径=>线不会相交。否则，它会。

【讨论】：