Maple 中的这个命令“series(diff(f(z), z), z = 1, 2)”有什么问题？答案

【问题标题】：What is wrong in this command "series(diff(f(z), z), z = 1, 2)" in Maple?Maple 中的这个命令“series(diff(f(z), z), z = 1, 2)”有什么问题？
【发布时间】：2013-02-15 08:24:20
【问题描述】：

假设f(z) 是z 的任意函数。在Maple中，如果我们想在z=0处得到diff(f(z),z)的级数展开，我们可以使用

series(diff(f(z), z), z = 0, 2)

输出为“(D(f))(0)+...”。但是，我们无法通过

获得diff(f(z),z)在z=1的级数展开

series(diff(f(z), z), z = 1, 2)

输出是“错误，（在 PDEtools/useD/diff_to_D 中）无效输入：diff 收到 z+1，它的第二个参数无效。”出了什么问题，以及如何获得包含函数导数的表达式的级数展开，例如diff(f(z),z)？

【问题讨论】：

标签： series maple

【解决方案1】：

它看起来像一个错误。

解决方法可能包括，

series(D(f)(z), z = 1, 2);
                                         /       2\
     D(f)(1) + @@(D, 2)(f)(1) (z - 1) + O\(z - 1) /

或（使用不同的扩展顺序选项），

MultiSeries:-series(diff(f(z), z), z = 1, 3);
                                         /       2\
     D(f)(1) + @@(D, 2)(f)(1) (z - 1) + O\(z - 1) /

【讨论】：