如何判断正方形是否在长方形内？答案

【问题标题】：How to determine if a square is inside a rectangle?如何判断正方形是否在长方形内？
【发布时间】：2011-02-04 21:46:13
【问题描述】：

各位，

在 Java 中，我想知道如何确定一个正方形是否在一个矩形内，或者是否在边缘接触或在一个角上接触，如果这些给出：

正方形的x和y坐标，正方形的宽度
矩形的x和y坐标，矩形的宽度和长度

我知道我必须使用 Math.abs() 并找到 x 和 y 坐标的差异，但我无法用数学方法表述问题。

顺便说一下，所有数据类型都是双精度的。

即使您不了解 Java，我们也会非常感谢您对这个问题的数学表述的想法。

提前致谢。

【问题讨论】：

标签： java

【解决方案1】：

不管使用什么语言，都可以通过下面的朴素算法来判断。

测试正方形的所有点是否都在矩形内。您可能希望以这样一种方式定义函数，即如果一个正方形点接触矩形的线，则认为它在内部。

【讨论】：

【解决方案2】：

只检查左上角是否在矩形的范围内，然后比较宽度和高度的长度。以下是一个简化的答案，正如您所指出的，您需要实现 Math.Abs() 来纠正负坐标。

bool IsInside(Square s, Rectangle r) {
    if (s.x < r.x) return false;
    if (s.y > r.y) return false;
    if ((r.Width - r.x) < (s.Width - s.x)) return false;
    if ((r.Height - r.y) < (s.Width - s.y)) return false;

    return true;
}

【讨论】：

我有矩形和正方形中心的坐标。
然后取一半宽度并从 x 坐标中减去它以达到左边界等

【解决方案3】：

由于您没有将此问题标记为homework，我假设您可以使用标准库方法：

static boolean isSquareInRectangle(sx, sy, sw, rx, ry, rw, rh) {
    Rectangle2D s = new Rectangle2D.Double(sx, sy, sw, sw),
                r = new Rectangle2D.Double(rx, ry, rw, rh);
    return r.contains(s);
}

【讨论】：

【解决方案4】：

这是作业吗？

解决方案的要点是检查边界。喜欢：

boolean inside=square.x>=rectangle.x && square.x+square.width<=rectangle.x+rectangle.width
  && square.y>=rectangle.y && square.y+square.width<=rectangle.y+rectangle.height;

【讨论】：