如何有效地计算顶部排列答案

【问题标题】：How to efficiently calculate the top permutations如何有效地计算顶部排列
【发布时间】：2014-02-20 17:29:17
【问题描述】：

我有一个二维字母数组，每个字母都有一个分数。例如：

J-95 O-90 H-92 N-99
I-91 0-89 L-55
1-80
T-55

从上面的数组中，我想快速获得前 20 个左右排列（按分数）的列表。在上面的示例中，列表将是：

JOHN
IOHN
J0HN
I0HN
... etc

我目前正在递归函数中执行此操作——但它比我想要的要慢。有什么好的方法可以快速获得top N 列表吗？我的代码是 C++（如果有好的库建议的话）。

谢谢

编辑：

我结合使用 Sneftel 和 Ethan 的答案解决了这个问题。我使用剪枝函数根据权重减少可能的字符，然后从中计算排列。

【问题讨论】：

cplusplus.com/reference/algorithm/next_permutation ?
能否提供源代码？还有一种提高速度的好方法，不要使用递归，使用循环。
这看起来很有趣，但我不确定它是如何工作的，因为这些字母有特定的顺序。例如，#2 响应需要是 IOHN 而不是 JIHN，即使 JIHN 的得分高于 IOHN。
为什么不是#2 J0HN？还有为什么IOHN会出现两次？
看起来你并不是真的想要排列。排列意味着您可以重新排序元素。你想要的是"JI1T"、"O0"、"HL" 和"N" 的笛卡尔积的前 20 个最高得分元素。

标签： c++ algorithm sorting

【解决方案1】：

首先，您需要对候选人进行排序。它需要 O(nlgn) 时间。

N-99 J-95 H-92 I-91 O-90 0-89 1-80 L-55 T-55

其次，根据您需要的最佳分数，您选择前 n 个字符进行排列。

(n)*(n-1)*(n-2)*(n-3) / (1 * 2 * 3 * 4) >= m.

n 是您选择的候选人数。 m 是您需要的最佳分数的数量。例如，如果您需要 20 个最佳分数，则只需设置 7 个字符。可能您面临的问题是您对所有候选人进行排列，而对一些非常低的候选人进行排列是一种浪费。

第三步是得到你需要的所有排列，然后排序并打印。

【讨论】：

【解决方案2】：

这个问题实际上是NP完全的；它是“背包多项选择问题”（MCKP）的一种形式。

一种可能对您有用的简单方法是从每个插槽中的前 1 个字母、然后每个插槽中的前 2 个字母、然后是前 3 个字母等生成组合，并在连续两次迭代中停止产生相同的前 20 名分数。这不能保证比蛮力搜索更有效，但它很容易实现，并且适用于“一般”情况。

【讨论】：

【解决方案3】：

perm 代码示例 Rosetta 代码在许多语言中有一些很好的示例this is in c++。一旦你的排列代码正常工作，你就可以创建一个 return maximumscore 函数，也可以使用映射将单词映射到分数。

    char** permutations(char *word, int len){
        ... //the perm code
    }
    //returns array of cstrings permutations

    char** returnBiggestScore(char **permutations, int len){
        ...// your score logic goes here
    }
    //would return the top five say,

在您的主程序中，您可以执行以下操作：

returnBiggestScores(permutations("hello"));

你如何编码你的回报最大分数取决于你，但我建议使用地图对象，这样您就可以在恒定时间内检查任意字母的分数，如下所示：

score['B']; //fast and convinient returns score value for key 'B'

【讨论】：