如何使用 numpy 有效地计算序列？

Question

我想在 numpy 中创建一个数组，其中包含一个数学系列的值，在这个例子中是前一个值的平方，给出一个起始值，即 a_0 = 2, a_1 = 4, a_3 = 16, 。 ..

尝试在 numpy 中使用矢量化，我认为这可能有效：

import numpy as np
a = np.array([2,0,0,0,0])
a[1:] = a[0:-1]**2

但结果是

array([2, 4, 0, 0, 0])

我现在了解到 numpy 确实在内部为输出创建了一个临时数组，并最终复制了这个数组，这就是为什么原始数组中的值为零时它会失败的原因。 有没有办法使用 numpy、numexpr 或其他工具对这个函数进行矢量化？当可以使用快速 numpy 函数而不使用 for 循环时，还有哪些其他方法可以有效地计算序列的值？

Answer 1

在 NumPy 中没有通用的方法来向量化递归序列定义。这种特殊情况在没有 for 循环的情况下很容易编写：

>>> 2 ** 2 ** numpy.arange(5)
array([    2,     4,    16,   256, 65536])