模拟各向同性线性扩散平滑

Question

我想应用我在标题中命名的降噪滤波器，它基于以下等式：

其中d = 1 是一个标量常数扩散参数，I(x, y) 是初始噪声图像，u(x, y, t) 是在扩散时间t 之后获得的图像5, 10 and 30。但是，为了在 OpenCV 中实现这一点，我对使用哪个函数以及如何使用感到很困惑。我觉得这很简单，但由于某种原因我很困惑。有人有想法吗？

这是一个示例图像：

然后我想将其与高斯过滤方法进行比较，该方法根据以下内容：

其中G√2t (x, y) 是高斯核。这证明了用t 和d = 1 执行一段时间的各向同性线性扩散完全等同于用σ = √(2t) 执行高斯平滑

我有一个应用高斯滤波的函数：

void gaussian_2D_convolution(const cv::Mat& src, cv::Mat& dst, const float sigma, const int ksize_x = 0, const int ksize_y = 0)
{
    int ksize_x_ = ksize_x, ksize_y_ = ksize_y;

    // Compute an appropriate kernel size according to the specified sigma
    if (sigma > ksize_x || sigma > ksize_y || ksize_x == 0 || ksize_y == 0)
    {
        ksize_x_ = (int)ceil(2.0f*(1.0f + (sigma - 0.8f) / (0.3f)));
        ksize_y_ = ksize_x_;
    }

    // The kernel size must be and odd number
    if ((ksize_x_ % 2) == 0)
    {
        ksize_x_ += 1;
    }

    if ((ksize_y_ % 2) == 0)
    {
        ksize_y_ += 1;
    }

    // Perform the Gaussian Smoothing
    GaussianBlur(src, dst, Size(ksize_x_, ksize_y_), sigma, sigma, BORDER_DEFAULT);

    // show result
    std::ostringstream out;
    out << std::setprecision(1) << std::fixed << sigma;
    String title = "sigma: " + out.str();
    imshow(title, dst);
    imwrite("gaussian/" + title + ".png", dst);

    waitKey(260);
}

但我在实施第一种情况时遇到了困难。

Answer 1

这应该可以按预期工作。这是基于：

• Octave Perona & Malik smooth
• 在answer.opencv 上对您的问题发表评论

代码：

#include <opencv2\opencv.hpp>
using namespace cv;

void ilds(const Mat1b& src, Mat1b& dst, int iter = 10, double diffusivity = 1.0, double lambda = 0.1)
{
    Mat1f img;
    src.convertTo(img, CV_32F);
    lambda = fmax(0.001, std::fmin(lambda, 0.25)); // something in [0, 0.25] by default should be 0.25
    while (iter--)
    {
        Mat1f lap;
        Laplacian(img, lap, CV_32F);
        img += lambda * diffusivity * lap;
    }

    img.convertTo(dst, CV_8U);
}

int main() {

    Mat1b img = imread("path_to_image", IMREAD_GRAYSCALE);
    Mat1b res_ilds;
    ilds(img, res_ilds);

    imshow("ILDS", res_ilds);
    waitKey();

    return 0;
}

结果：

让我知道它是否适合你