一道数学建模面试题

Question

在测试（有 7 个问题）中（相对）为班级（50 名学生）评分的最佳方法是什么？

他们不想要传统的百分位区间答案，而是更符合 CS-ey 的答案。

这是一个非常开放的问题，他们要求假设以下框架：

输入

1. [m_1,...,m_50]，其中每个 m_i 是一个 7 向量，用于代表 50 名学生中的每一个学生在 7 个问题中的得分。
2. [c_1,...,c_7]，其中每个 c_i 是每个问题测试的“概念”向量。 c_i 不必是不相交的。我们可以假设在 union(c_i) 的元素之间有一个重要性排序。

Answer 1

简单的方法：假设所有概念都具有相同的价值，我会总结一下。处处每个概念得一分。

整体方法：可能是概念较多的问题比概念较少的问题要困难得多（并且比概念的总和更有价值）。概念相互“相互作用”。为了缓解这种情况，我会为每个问题设置一个 (N over C) 的值，其中 N 是概念向量的大小，C 是概念的总数。然后我会总结一下。

真正的整体方法：如果概念在不同的问题中重复出现，那么我们应该“淡化”它们的影响。但是我不确定如何做到这一点。也许我们应该将每个 (N over C) 值除以所涉及的每个概念的重复次数。

我忽略了概念的重要性排序，因为我不知道如何为其赋予价值。