Matlab中带有ode45的二阶差分方程答案

【问题标题】：Second Order Diff Eq with ode45 in MatlabMatlab中带有ode45的二阶差分方程
【发布时间】：2015-07-17 12:16:13
【问题描述】：

所以我需要用初始条件 x(0)= 0 和 v(0) = x'(0) = v_o = 1 求解 x''(t) = -x(t)^p。参数p的值为1。

这就是我所拥有的：

function [t, velocity, x] = ode_oscilation(p)

y=[0;0;0];
    % transform system to the canonical form

    function y = oscilation_equation(x,p)
        y=zeros(2,1);
        y(1)=y(2);
        y(2)=-(x)^p;
        %  to make matlab happy we need to return a column vector
        % so we transpose (note the dot in .')
        y=y.'; 
    end

    tspan=[0, 30]; % time interval of interest

    [t,velocity,x] = ode45(@oscilation_equation, tspan, 1); 

    t = y(:,1);
    xposition=y(:,3);
    velocity=y(:,2); 

end

这是我收到的错误消息：

ode_oscillation(1) 使用 oearguments 时出错（第 91 行） ODE_OSCILLATION/OSCILATION_EQUATION 必须返回一个列向量。

ode45 中的错误（第 114 行） [neq, tspan, ntspan, 下一个, t0, tfinal, tdir, y0, f0, odeArgs, odeFcn, ...

ode_oscillation 中的错误（第 17 行） [t,速度,x] = ode45(@oscilation_equation, tspan,1);

【问题讨论】：

标签： matlab ode

【解决方案1】：

这里有一些问题。一、来自help ode45：

ode45 求解非刚性微分方程，中阶方法。

[TOUT,YOUT] = ode45(ODEFUN,TSPAN,Y0) with TSPAN = [T0 TFINAL] integrates 
the system of differential equations y' = f(t,y) from time T0 to TFINAL 
with initial conditions Y0.

请注意，ode45 需要一个函数 f(t,y)，其中 size(t) == [1 1] 用于时间，size(y) == [1 N] 或 [N 1] 用于解决方案值。您的oscilation_equation 具有反转输入参数的顺序，并且您输入一个常量参数p 而不是时间t。

此外，初始条件Y0 的大小应与y 相同；所以size(y0) == [N 1] 或[1 N]。你只有1，这显然会导致错误。

此外，您的输出参数t、xposition 和velocity 将被完全忽略和错误，因为y 未设置为来自ode45 的输出参数，大多数情况下总之，它们的名称与ode_oscilation 的输出参数不对应。此外，它们从y 列中提取的顺序不正确。

因此，总而言之，将所有内容更改为：

function [t, v, x] = ode_oscilation(p)

    % initial values
    y0 = [0 1];           

    % time interval of interest
    tspan =[0 30]; 

    % solve system 
    [t,y] = ode45(@(t,y) [y(2); -y(1)^p], tspan, y0);

    % and return values of interest
    x = y(:,1);
    v = y(:,2);

end

【讨论】：