测试共享一个顶点的两个三角形之间的交点

Question

如果我知道 R³ 中的两个三角形只共享一个顶点，我怎么知道它们的交点是否大于那个顶点？即，我怎么知道它们是否在彼此内部交叉，并有一条线段作为交叉点？

Answer 1

计算包含三角形的两个平面相交的方向向量。您可以将其作为平面法线的叉积来获得，它们本身就是两侧的叉积。

然后这个向量的点积与两个三角形在公共顶点的二等分的符号告诉你三角形是否在公共顶点的同一侧。