相位相关字符

Question

我正在尝试从黑白文本中检测字符。目前，文本是白色背景，只有几个黑色字符。我还创建了一些只包含一个字符的小图像。我想使用相位相关来检测初始文本中的字符。为此我已经完成了：

image = im2double(imread("text.png"));
si = size(image);

trans = fft2(image);

ch = im2double(imread("a.bmp"));
chtrans =  fft2(ch,si(1),si(2));        

outt = angle(trans).*conj(angle(chtrans));

outt = abs(ifft2(outt)).^2;

当我标准化我的 outt 变量时，我检测到例如我的文本中的所有“a”，但图像是双重的：有正确的结果，但也有正确的结果翻转，两者都在同一个最终图像上。这有什么问题？

Answer 1

将角度反馈回 IFFT 不会隔离相位。您需要一个角度相同但幅度为 1 的复数。不需要一个表示角度的实数。表达相位相关性的一种方法是对共轭乘法的结果进行归一化：

outt = trans.*conj(chtrans);
outt = outt ./ abs(outt);
outt = real(ifft2(outt));

还有其他的表达方式，但无论如何，镜像消失了。要记住的一件事是，理想情况下，您的结果应该是纯真实的。任何虚部都是由于舍入误差。如果你发现你需要对结果做 abs() ，你可能做错了什么。

Answer 2

这是傅里叶变换的一个特征——它可以同时检测正负频率分量；如果你愿意，你可以忽略负面的部分。