扫描线！
在 Python 中查看（更新的）演练 here，其中包含用于可视化我的数据之旅的图像 :)
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扫描线
基础知识
假设
我从您的示例图像中假设这些约束
- 您的图像中有（多个）L 形。
- 您可以轻松地将它们分割（没有重叠的形状，没有一个 L 延续到另一个...）
- 您知道 Ls 中线条笔划的确切宽度
标记您的二进制图像
您首先想知道哪些像素是哪个 L 的一部分，这是通过“标记”二值图像来完成的。
还计算每个体积的边界框，如下所示：
旋转坐标系
现在真正的诀窍是从 x/y 正交系统变为每个形状的“L 形参考”。
将其视为将 X 轴重新定义为 L 的一个分支，将 Y 轴重新定义为另一个分支。
一旦我们计算出一个到另一个的转换向量，我们就安全了！
让我们考虑一下 PCA 方式
我们现在面临的问题（“估计数据集中的最大变化轴”）是一个可以使用协方差特征向量的时刻。
我不会深入探讨，但您可以查看此intro to PCA 帖子以感受它。
问题通常在更高维度中定义（“给定一个 50 维数据集，计算其中的 10 个最大变化轴”），但可以通过单独考虑每个形状并说明，将其扩展到二维点云问题属于 L 的每个像素都是二维空间中的一个点。
但这会浪费计算能力，因为与通常的 PCA 情况相比，您的 L 点位置已经受到限制（它们在一条线上，而不是随机分散的）。这个问题涉及的线性代数野兽在这个小问题上是矫枉过正
霍夫线，救援！
您只想在 2D 图像中找到线条？
对线使用霍夫变换（也称为“霍夫线”）。
OpenCV 有。
又是一个不错的介绍：OpenCV's python tutorial on Hough Lines
我使用了您的二进制图像的骨架（因此每行仅被投票一次），并手动选择了我为算法提供给 OpenCV 的参数。
这就是线条有时似乎与特定图像不完全匹配的原因，这是因为采样率等=）
新希望
在您指出对计算速度的需求之后，我想到了更多利用图像属性的技术。
RANSAC
我曾想过在您的数据上使用 RANSAC 变体：毕竟，您希望将线拟合到点云中。
基本技术是你可能知道的总结
- （随机）选择足够的数据来拟合模型（在您的情况下为线）
- 评估异常值的数量（模型不适用的数据点）
- 重申并记录得分最高的模型（并继续这样做一定时间，涉及数学）
RANSAC 的一个很好的介绍是this song（很奇怪）
但我看到了并发症：
-
哪个模型？：你是用 4 个点来定义 2 条线，还是用 2 个点来定义一条线，然后做两次？
-
没有异常值：你并没有真正的异常值，那么为什么要在这样一个微不足道的问题上使用 RANSAC 呢？
-
计算能力：你真的会无缘无故地迭代数千次，因为你是在随机查看你的点。
毋庸置疑，RANSAC 无法做到这一点，但我们可以将其用作灵感
扫描线！
让我们考虑一下你的 Ls 的边界框。
如果我们在Y=0 处水平切片，我们将得到一个一维数组，其连续区域定义为True
那么如果我们像这样每隔一段时间对图像进行切片以定义 L 的向量呢？
将 5 个百分位设置为基线，我们只需找到“哪个 X-index 是 Y=0 值的一维数组的中心”，然后对 Y = 0.05 * img_width 执行相同操作。
我们现在有 2 个 2D 点定义通过您的图像的第一条线。
在另一边重复，你就有了解决方案！
在计算上，您只需在 img_width 长度数组中找到 4 个中位数，
每一个都是图像中的一块连续内存（Heeeeelllo L2 缓存命中！）。
再一次，如果现在有点难以想象，请看我的code walkthrough的结尾部分