Prolog：在不使用 clp(FD) 的情况下查找所有 3x3 幻方

【问题标题】：Prolog: Finding all 3x3 magic squares without using clp(FD)Prolog：在不使用 clp(FD) 的情况下查找所有 3x3 幻方
【发布时间】：2015-09-16 14:07:10
【问题描述】：

我想找到所有可能的 3x3 幻方。

引用English wikipedia:

幻方是不同数字的排列（即每个数字使用一次），通常是整数，在方格中，其中每行和每列中的数字以及主对角线和次对角线中的数字, 加起来是同一个数。

这是一个示例解决方案：

8 1 6
3 5 7
4 9 2

不使用library(clpfd)，我如何编写一个能找到所有解决方案的 Prolog 程序？

【问题讨论】：

你可以使用 SWI-Prolog 和库 clfpd 吗？

标签： prolog magic-square

【解决方案1】：

这是一个使用 SWI-Prolog 但不是 clpfd 的解决方案：

square(L) :-
    setof(S, carre(S), L).

carre(L) :-
    L = [[A, B, C],
         [D, E, F],
         [G, H, I]],
    flatten(L, LF),
    numlist(1,9, LN),
    init(LF, LN),
    15 is A + B + C,
    15 is D + E + F,
    15 is G + H + I,
    15 is A + D + G,
    15 is B + E + H,
    15 is C + F + I.

init([H|T], L) :-
    select(H, L, L1),
    init(T, L1).
init([], []).

【讨论】：

我在 carre(L) 中描述了你想要的东西，我让 Prolog 给我所有在 square(L) 中的解决方案。现在，什么是 L（in carre）：它由在 1 和 9（谓词 init）之间选择的 9 个变量组成，我说所有的和都是 15。Prolog 使用回溯解决了这个问题。