了解递归 canSum 函数

Question

我有一个函数，给定一个数字和一个数字列表，如果该数字可以由 列表中的数字，其中数字可以根据需要多次使用：

def canSum(target_sum, numbers, memo = {}):
    if target_sum in memo:
        return memo[target_sum]
    if target_sum == 0:
        return True
    if target_sum < 0:
        return False

    for n in numbers:
        remainder = target_sum - n
        if canSum(remainder, numbers) == True:
            memo[target_sum] = True
            return True, memo

    memo[target_sum] = False
    return False,memo

它应该返回True 和False，这取决于target_sum 是否可以通过在numbers 列表中添加任意数量的任意时间来生成。

例如 canSum(4, [2]) 应该返回 True 因为 2+2 是 4 等等。 但是我不明白我的错误在哪里，以下所有内容都应该返回True。

canSum(4,[2])
# (False, {2: True, 4: False})

canSum(4,[2,1])
# (False, {2: True, 1: True, 3: True, 4: False})

canSum(4,[1,2])
# (True, {1: True, 2: True, 3: True, 4: True})

canSum(10,[2])
# (False, {2: True, 4: False, 6: False, 8: False, 10: False})

canSum(10,[2,3])
# (False, {2: True, 1: False, 4: False, 3: True, 6: False, 5: True, 8: False, 7: True, 10: False})

另外，是否有区别或需要将memo 传递给递归函数调用？这似乎没有任何区别。

 if canSum(remainder, numbers) == True: # -> if canSum(remainder, numbers, memo) == True:
    memo[target_sum] = True
    return True, memo

Answer 1

考虑当您调用canSum(0, [2]) 时，该函数将返回文字True。和if canSum(0, [2]) == True 条件将得到满足。但是当您调用canSum(2, [2]) 时，该函数将返回一个(True, {2: True}) 的元组并且if canSum(2, [2]) == True 的条件将不被满足。所以当你调用canSum(4, [2])时，函数会返回(False, {2: True, 4: False})。

每次调用都必须以相同的格式返回。我认为这会奏效。

def canSum(target_sum, numbers, memo={}):
    if target_sum in memo:
        return memo[target_sum], memo
    if target_sum == 0:
        return True, memo
    if target_sum < 0:
        return False, memo

    for n in numbers:
        remainder = target_sum - n
        if canSum(remainder, numbers)[0]:
            memo[target_sum] = True
            return True, memo

    memo[target_sum] = False
    return False, memo