如何将循环函数编写为递归函数？

Question

嗯，我已经尝试过多次返工。不过，有一次我认为最长的序列函数会有所帮助，因为它显示了最长的冰雹序列。虽然，我似乎无法弄清楚如何找到或存储它用来找到它的价值。如果有人能解释如何，我将不胜感激。

int longestSequence(int n)
{
    int u = n;

    if(u == 1)
    {
        return 1;
    }
    else 
    {
        return max(hailstoneLength(u), longestSequence(u-1));
    }
}

我遇到问题的部分是我最长的开始序列：

int hailLongestSeq(int n)
{
    int k;
    int longest = 0;
    for(int j = 1; j <= n; j++)
    {
        if(hailstoneLength(j) > longest)
        {
            longest = hailstoneLength(j);
            k = j;
        }
    }
    return k;   
}

我不确定如何将其变成递归，我注意到在一些递归中我看到人们仍在使用 for 循环，但我确信我们不应该使用循环。 这可能是一个愚蠢的问题，但是如果有人知道的话，是否有将 for 循环转换为递归的公式？

预期的输出是这样的：

以不超过 10 的数字开头的最长冰雹序列的长度为 20。 从 10 到 10 的最长冰雹序列以 9 开​​头。

因为 9 的序列有 20 个数字，最长的是 1 到 10。

Answer 1

是的，每个 for 循环都可以转换为递归调用，显然是这样的：

for (i=0; i<N; i++) {
  body;
}

翻译成：

func(int i) {
  if (i<N) { body; func(i+1) }
  else return;
}

func(0);

这可以很容易地扩展到任何 for 循环计算（如果需要，添加参数、返回值等）。

Answer 2

您可以在函数的参数签名中添加要保留其值的局部变量。我试图将代码重写为递归。检查并验证这是否能解决您的问题。

int hailLongestSeq(int n, int j, int k, int longest)
{
    if(j <= n)
    {
        if(hailstoneLength(j) > longest)
        {
            longest = hailstoneLength(j);
            k = j;
        }
        k = hailLongestSeq(n, ++j, k, longest);
    }
    return k;   
}

这可能需要修复，但逻辑保持不变，将变量作为参数传递以保留值。