编写递归函数答案

【问题标题】：Writing recursive functions编写递归函数
【发布时间】：2017-10-24 00:28:30
【问题描述】：

我在编写递归函数时遇到问题。

三角数如下：

1 = 1

3 = 1 + 2

6 = 1 + 2 + 3

10 = 1 + 2 + 3 + 4

15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5

21 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6

等等

系列从 1（第一个三角形数字）开始。要计算第 n 个三角数，n 是加到前一个三角数上。例如计算第四个三角数通过将 4 添加到第三个三角形数（即 6），即 10 = (1 + 2 + 3) + 4。

到目前为止，这是我想出的：

int triNum(n)
{
    if (n<=1)
        return n;

    int num = 0;

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        num = n + triNum(n-1)
    }
    return num;
}

但是我不确定这是正确的答案，谁能帮助指导我应该如何解决这个问题？

【问题讨论】：

您是否测试过您的代码？它适用于您的测试用例吗？
我会看看在那个 for 循环中发生了什么。
旁白：可以直接计算第n个三角形数：n*(n+1)/2
发布的代码没有执行所需的功能。建议用一个简单的语句替换 for() 循环：return = n + triNum(n-1)

标签： c algorithm recursion

【解决方案1】：

这会产生所需的输出：

int tri(int n) {
    if (n < 1) return 1;
    return (n+1) + tri(n-1);
}

你可以这样测试：

int main(void){
    for (int i=0; i<10; i++) {
        printf("%d: %d\n",i,tri(i));
    }
    return 0;
}

【讨论】：

@sidyll 为什么会这样？
定义应该是 n + tri(n-1) 除非你想让它减一。而你忽略了第 0 个三角形数，即 0。
Idk 在他的定义中，第一个三角形数是 1，所以我以此开始序列（从 0 开始）。我的代码产生了正确的结果，但如果你认为这个答案是错误的，你可以提交一个不同的答案。

【解决方案2】：

对于递归调用，你需要知道从 n-1 到 n 的公式。在你的情况下f(n) = n + f(n-1)。

【讨论】：

【解决方案3】：

int triangular(int n) {
    if (n == 1)
        return 1;
    return n + triangular(n-1)
}

让n-th 三角数由函数f(n) 表示。所以，现在我们需要找到一种方法将函数的这个状态与之前的状态相关联，其中状态由函数f 的参数表示。我们注意到，如果我们知道(n-1)-th 三角形数，我们可以通过公式f(n) = n + f(n-1) 找到n-th。有了这个，我们递归地声明了函数 f，即，我们使用它以前的状态来计算函数的状态（在这种情况下，它只有一个以前的状态，f(n-1)）。实施很简单。如果你还是不明白实现，试着用图画出递归，你就会明白为什么它是正确的了。

【讨论】：

【解决方案4】：

你并不真的需要循环。这不是一个迭代过程，而是一个递归实现。答案就在你的文字中：

例如，第四个三角数是通过第三个三角数加4来计算的

概括地说，第n（第4）个三角形是通过将n（4）添加到n-1（3 )。

int triNum(n)
{
    if (n<=1)
        return n;

    int num = 0;

    num = n + triNum(n-1)

    return num;
}

可以简化为：

unsigned int
triNum(unsigned int n)
{
    if (n <= 1) return n;
    return n + triNum(n-1);
}

【讨论】：