堆树高度与 BST 高度

【问题标题】：Heap tree height vs BST height堆树高度与 BST 高度
【发布时间】：2019-09-27 01:35:58
【问题描述】：

我在一门课程中被问到以下问题。 “(A) 给定一个有 12 个元素的堆树，它的高度是多少？(B) 如果它是一个 BST (Binary-Search-Tree)，它的高度是多少？”

现在，我知道堆是一棵完全二叉树，根据 GFG：https://www.geeksforgeeks.org/height-complete-binary-tree-heap-n-nodes/，(A) 的答案是：3

我在一本书中发现二叉树的高度是：log2(N + 1)，所以如果我把上面代码中的这个公式替换掉，答案就变成了：4.是这是（B）的答案？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

一个有 12 个元素的二叉堆会有四个层次，例如：

         1
    2         3
  4   5     6   7
 8 9 A B  C

。如果你称它为 3 的高度，那么你的答案是正确的。

具有 12 个元素的二叉搜索树可以有 4 到 12 个级别，具体取决于它是否平衡。例如，上面的堆是一个有效的 BST，如下所示：

        4
    2        8
  1   3   6     A
         5 7   9 B
                  C

还有这个：

【讨论】：