如何修改此树节点插入逻辑以生成平衡二叉树？

Question

我是树编码的新手。

给定以下输入数组 -

array(10,7,13,5,6,8,11,15,14,4,3,16)

我想通过一个一个地插入这些值来准备一棵平衡二叉树，从第一个元素开始（应该插入一个节点的左子节点，然后是右子节点，然后应该检查下一个节点以插入它的左边和正确的孩子。所有插入都应该先发生在一个级别，然后再插入到更高的级别）。结果应该是这样的 -

这是我现在拥有的代码（根据我找到的 BST 代码进行了一些修改 here）

<?php


class Node
{

    public $left;
    public $right;
    public $data;

    public function __construct($data)
    {
        $this->data = $data;
        $this->right = NULL;
        $this->left = NULL;
    }

} //End class Node

class BTree
{

    public $root;

    public function __construct()
    {
        $this->root = NULL;
    }

    /* Insert the first node to the BST*/
    public function insert($data)
    {

        $node = new Node($data);

        if($this->root === NULL)
                $this->root = $node;
        else 
            $this->insertNode($this->root,$node);

    }

    /* Insert node starting from root */
    public function insertNode(&$root,$node)
    {
            if($root === NULL)
            {//root is not occupied, set root as the node
                $root = $node;
            }
            else
            {   
                if($root->left && $root->left->data===null) 
                {
                    $root->left==$node;
                }
                else 
                {
                    if($root->right && $root->right->data===null) //Not using else to avoid duplicate values
                    {
                        $root->right==$node;
                    }
                    else
                    {
                        $this->insertNode($root->left,$node); //Search for place in the right side to insert        
                    }
                }
            }       
    }

    /* Get an array and insert all items in it to the tree in the array order */
    public function multiInsert($array)
    {

        foreach($array as $data)
            $this->insert($data);
    }


    /*
    Draw the tree from left to right
    Line with same color are in same level of the tree
    */
    public function draw($node = 'root', $depth = 0)
    {

        if($node == 'root') $node = $this->root; /* If node not selected the default is the tree root */

        if ($node === null) return;

        return
            $this->draw($node->right, $depth + 1).str_repeat("&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;", $depth).
            "<span style='color:".(($depth%2 == 0)? 'red' : 'blue')."'>".$node->data."</span><br>".
            $this->draw($node->left, $depth + 1);
    }

} //End class BTree


/* ########### EXAMPLE ########### */
echo '<h1>Binary Tree</h1>';
$tree = new BTree();
$tree->multiInsert(array(10,7,13,5,6,8,11,15,14,4,3,16));
echo'<br><br>';
echo $tree->draw();

?>

这会导致一棵只有左孩子的树，如以下输出所示 -

Answer 1

这个：

if($root->left && $root->left->data===null) 
   ^^^^^^^^^^^

您将节点初始化为null，因此$root->left 为空，将评估为false，将您发送到else 路径。 $root->right 也是空的，所以你去insertNode($root->left)，在那里你最终会得到一个空节点，并无条件地将它分配给left。

你应该这样做

if (is_null($root->left)) {
    $root->left = $node
} else if (is_null($root->right)) {
    $root->right = $node;
} else (
    $this->insertNode(...);
}