Javascript，一个简单的递归函数

Question

我需要帮助来实现一个递归函数。这是我第一次尝试在我们新手首先学习的标准“阶乘”之外进行递归。

我能够在控制台中得到正确的答案，但我不知道如何让我的函数识别出它已经产生了正确的答案。

挑战：“编写一个算法来确定一个数字是否“快乐”。

一个快乐的数字是由以下过程定义的数字：从任何正整数开始，将数字替换为其数字的平方和，并重复该过程，直到数字等于 1（它将保持不变），或者它在一个不包括 1 的循环中无限循环。这个过程以 1 结束的那些数字是快乐数字。”

我的尝试：

let num = 19;

let isHappy = (n) => {

  let sNum = `${n}`;
  let sArray = sNum.split('');
  let nArray = sArray.map(el => Number(el))
  let total = nArray.reduce((acc, curr) => {
  return acc += curr * curr
}, 0);
  if(isHappy(total) === 1) {
    return true
  } else {
   return false
  }
}

isHappy(num)

我在执行基本案例测试时使用了 while 循环并进行了不同的尝试，但没有运气。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

您可以先返回给定号码的支票（退出早期方法），然后使用Set 来查看号码

• 如果有，很高兴返回true，
• 是之前看到的数字，然后你得到一个循环，然后返回false，
• 或返回递归调用的结果以及所有数字的平方和。

function isHappy(value, seen = new Set) {
    if (value === 1) return true;
    if (seen.has(value)) return false;
    seen.add(value);
    return isHappy(value.toString().split('').reduce((s, d) => s + d * d, 0), seen);
}

console.log(isHappy(1));
console.log(isHappy(19));
console.log(isHappy(4));
console.log(isHappy(22));

Answer 2

这是一种无需使用先前看到的数字列表即可计算答案的方法。

// This function calculates the next number in the sequence from the current number.
const digitSquareSum = n => {
  let sum = 0;
  let num = n;

  while (num > 0) {
    const rem = num % 10;
    num = (num - rem) / 10;
    sum += rem * rem;
  }

  return sum;
};

// Floyd's hare and tortoise algorithm is used to detect cycles in a sequence.
const floyd = (f, n) => {
  let tortoise = f(n);
  let hare = f(f(n));

  while (hare !== tortoise) {
    tortoise = f(tortoise);
    hare = f(f(hare));
  }

  return hare;
};

// If the number in the cycle is 1 then the number is happy.
const isHappy = n => floyd(digitSquareSum, n) === 1;

console.log(isHappy(1));  // true
console.log(isHappy(19)); // true
console.log(isHappy(4));  // false
console.log(isHappy(22)); // false

与 Nina 的 answer 不同，此解决方案具有内存效率。

Answer 3

这是@Nina 答案的全局缓存版本

const emotion_unknown = Symbol('emotion_unknown');
const happy_cache = new Map;
happy_cache.set(1, true);

function isHappy(value) {
  if (happy_cache.has(value)) {
    if (happy_cache.get(value) == emotion_unknown) return false
    else return happy_cache.get(value)
  }
  //optional: only set cache for value < 1000 since next(999)<1000
  //there should be a tighter bound, but 1000 is not large :P
  //and you can use an array for bounded cache
  let next = value.toString().split('').reduce((s, d) => s + d * d, 0)
  happy_cache.set(value, emotion_unknown)
  let result = isHappy(next)
  happy_cache.set(value, result)
  return result
}

//the SO console seems to have 50 line limit
//for (let i = 1; i < 100; ++i) {if (isHappy(i)) console.log(i);}
let happy_numbers=new Set;
for (let i = 1; i < 1000; ++i) {if (isHappy(i)) happy_numbers.add(i);}
console.log(...happy_numbers)