python中的简单递归函数答案

【问题标题】：Simple recursion function in pythonpython中的简单递归函数
【发布时间】：2021-11-28 18:40:02
【问题描述】：

对编码非常陌生，尤其是函数。我正在尝试创建一个递归函数，它从n == 1 开始，将n 除以二，然后继续将下一个数字除以二。数学方法是fn = fn-1/2。代码如下

def half(n):
    return half(n/2)
half(1)

但我不断收到“超出最大递归深度”

请帮忙？

【问题讨论】：

递归函数需要某种基本情况，因此您不会永远递归调用该函数。这应该什么时候停止？连续跳水 2 的极限是零，但你永远不会到达那里（见Zeno's paradox）。
half() 调用half() 调用half() 等等，直到永远。您需要在代码中设置一个返回实际值的条件，而不是再次递归调用自身。
你也许应该先在纸上设计这样的东西，然后考虑一下，然后再把它写成代码；如果你把它写在纸上，很明显它永远不会结束。它将永远像half(1)、half(0.5)、half(0.25)、half(0.125)、half(0.0625) 等等（理论上，实际上它会达到最大递归深度）。为什么不呢？
是的，这是有道理的。教授给我的指示并没有警告这将是 python 中的一个问题。我设置了一个条件，一旦 n

标签： python function recursion

【解决方案1】：

您在 Python 中遇到了递归限制。如果 Python 没有在最大递归深度处停止，您的函数将导致无限递归。

【讨论】：

无限递归几乎会导致您的计算机崩溃，因为 cpu 和 ram 的使用最终会超过所有限制（而且很快）

【解决方案2】：

递归需要设置限制，不能显示无限类似于 if n>0.00001: return half(n/2) else return n

【讨论】：

制作n>.0001的条件，谢谢

【解决方案3】：

您可以用与数学公式几乎相同的方式定义函数，但您需要一些方法来停止递归（即不需要递归即可获得答案的基本情况）。

例如，如果已知 f(0) 的结果为 1，那么这是基本情况，您无需再次调用函数即可返回答案：

def f(n):
    if n==0: return 1         # base case f(0) --> 1 (stops recursion)
    else:    return f(n-1)/2  # recursion fn=fn-1/2

print(f(10)) # 0.0009765625   # this happens to be 1/2^10

【讨论】：