计算功率集的算法答案

【问题标题】：Algorithm for calculating the power set计算功率集的算法
【发布时间】：2017-01-25 02:02:16
【问题描述】：

我刚刚发现了一种寻找幂集的算法。我在谷歌上搜索了解决方案，但没有找到任何好的解决方案，所以我自己想出了一个。但我想知道它是什么算法，因为我在网上或任何书中都找不到它。我的意思是，它有名字吗？与我在一些网站上找到的计算幂集的算法相比，我认为我的要好得多，不知道为什么没有人使用它？

这是算法：

R <- []
L <- [ e1, e2 ... en ]
c <- 0
function: powerSet(L, c)
  R <- R union L
  for e in L starting at c
    powerSet(L\{e}, c)
  end
  return R
end

这里是用Java实现的：

public static void powerSet(List<String> list, int count)
{
  result.add(list);

  for(int i = count; i < list.size(); i++)
  {
    List<String> temp = new ArrayList<String>(list);
    temp.remove(i);

    powerSet(temp, i);
  }
}

【问题讨论】：

标签： java algorithm math

【解决方案1】：

查看Rosetta Code Power Set 页面。那里有一些递归解决方案的实现（包括 Java 解决方案）。但总的来说，递归解决方案意味着一个非常大的调用堆栈，这会减慢速度。

【讨论】：

【解决方案2】：

主要有两个原因：

它使用全局变量；
它是递归的，尽管这并不重要，因为它是一个O(2^n) 算法。

【讨论】：

+1。它还为原始集合中的每个元素添加空集合。
我应该指出我只将我的算法与其他 O(2^n) 算法进行比较。我知道这非常慢。我想出这个算法是因为我们在学校有任务要创建一个蛮力算法。但要成为一个蛮力算法，我认为我的我真的很好。我真的不明白为什么使用全局变量会成为问题。在许多情况下，您实际上并没有将集合存储在结果中，而是对集合执行操作。 ChssPly76，它只添加了一个空集，这就是空集。算法的结果就是幂集，没有别的。
一个幂集由 2^n 个元素组成，因此算法必须至少为 O(2^n)，除非我大错特错。 @rejeep

【解决方案3】：

public final static Set<Set<Character>> powerSet(Set<Character> s){
    Set<Set<Character>> result = new HashSet<Set<Character>>();
    result.add(s);
    for (Character c:s){
        Set<Character> subSet = new HashSet<Character>(s);
        subSet.remove(c);
        result.addAll(powerSet(subSet));
    }
    return result;
}

【讨论】：

-1：用低效的代码恢复死线程 :-) 这是 Omega(n!)。不是 O(2^n)。