在 Python 中递归求和序列答案

【问题标题】：Sum sequence recursive in Python在 Python 中递归求和序列
【发布时间】：2020-09-25 07:07:18
【问题描述】：

我正在实现一个递归代码来对序列求和：x + x^2 / 2 + x^3 / 3... + x^n / n，我认为一个组合两个递归函数的设置，但正在返回n = 4 的值非常高，显然是不正确的，但这是我认为的最佳定义。代码如下：

def pot(x, n):
    if n == 0: return 1
    else:
        return x * pot(x, n - 1)

def Sum_Seq (x, n): 
    if n == 1: return x 
    else: 
        return x + Sum_Seq(pot(x, n - 1), n - 1) / (n - 1)

【问题讨论】：

提供一些输入、预期输出和实际输出的例子。
/ 是 python 3 中的浮点除法。这是你想要的吗？
Recursive function to calculate sum?的可能重复

标签： python python-3.x recursion

【解决方案1】：

如果递归是你的意思而不是你的目标，你可以使用这个函数：

def polynom(x,n_max):
    return sum(pow(x,n)*1./n for n in range(1, n_max + 1))

然后你得到你想要的：

x = 1
for i in range(5):
    print polynom(x,i)
Out:
    0
    1.0
    1.5
    1.83333333333
    2.08333333333

【讨论】：

【解决方案2】：

事实上，我不明白为什么在这种情况下需要两个递归函数。只需使用x**n 计算x 的幂n：

def sum_seq(x, n):
    if n == 1:
        return x
    else:
        return (x**n/n) + sum_seq(x, n-1)

这在 Python 3 中效果很好：

>>> power(10, 6)
Out[1]: 189560.0

请记住，在 Python 2 中，/ 运算符将推断您是在进行整数除法还是浮点除法。为了保证您的除法将是 Python 2 中的浮点除法，只需从 Python 3 导入 / 运算符：

from __future__ import division

甚至将您的部门设为浮动：

float(x**n)/n

【讨论】：

【解决方案3】：

你的Sum_Seq() 函数应该是这样的：

def Sum_Seq (x, n): 
    if n == 1: 
        return x 
    else: 
        return pot(x, n)*1.0/n + Sum_Seq(x, n-1) # 1.0 is used for getting output as a fractional value.

注意：您不需要需要让另一个递归函数计算功率。在 python 中，你可以通过 x**n 得到 x 的 n 次幂。

【讨论】：

【解决方案4】：

您的pot 函数似乎执行** power operator 的工作。

也许这样的事情会有所帮助 -

In [1]: # x + x^2 / 2 + x^3 / 3... + x^n / n

In [2]: def sum_seq(x, n):
   ...:     if n <= 0:
   ...:         return 0
   ...:     return (x**n)/n + sum_seq(x, n - 1)
   ...:

In [3]: sum_seq(10, 2)
Out[3]: 60.0

编辑：我认为您的代码中错误结果的原因是这一行 -

return x + Sum_Seq(pot(x, n - 1), n - 1) / (n - 1)

将Sum_Seq 添加到 x，不遵循您提到的模式

【讨论】：

【解决方案5】：

相反，您可以使用简单的线性递归方法

def lin_sum(s,n):

    if n==0:
        return 0
    else:
        return lin_sum(s,n-1)+s[n-1]
s=[1,2,3,4,5]    
print(lin_sum(s,5))

【讨论】：