【发布时间】：2012-12-19 22:53:06
【问题描述】：
我对维基百科文章中以下行的理由感兴趣：
“这个算法[扩展欧几里得算法]运行时间为 O(log(m)^2)，假设 |a| http://en.wikipedia.org/wiki/Modular_multiplicative_inverse
为什么会这样？谁能给我解释一下？我完全理解算法和所有数学，只是我不知道如何确定这些算法的复杂性。还有更一般的提示吗？
另外，另外：log 是自然对数 (ln) 还是以 2 为底的对数？
【问题讨论】：
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"如果 T(n) = O(log n)，则称一个算法需要对数时间。由于计算机使用二进制数字系统，对数通常以 2 为底（即, log2 n, 有时写作 lg n). 然而，通过改变对数的基本方程，loga n 和 logb n 仅相差一个常数乘数，在 big-O 表示法中它被丢弃；因此 O(log n) 是对数时间算法的标准表示法，无论对数的底如何。”，所以对数底并不重要，它实际上是一个常数底。