使用只有两个参数的 foldr答案

【问题标题】：Using foldr with only two parameters使用只有两个参数的 foldr
【发布时间】：2019-08-04 23:33:40
【问题描述】：

我有一些练习来准备 Haskell/Prolog 中的考试。

Haskell 的一个任务是重写下面的函数：

original :: [Integer] -> Integer
original [] = 0
original (x:xs) | x < 20    = 5 * x - 3 + original xs
                | otherwise = original xs

但条件是我只允许删除下面方案中的两个“未定义”：

alternative :: [Integer] -> Integer
alternative = foldr undefined undefined

我的问题是我不知道这如何匹配具有 3 个参数（函数、“起始值”或如何调用的？、列表）的普通 foldr 结构？

也许一个等效的例子会有所帮助，请不要完整的灵魂！

此外，我不允许使用“let”或“where”。

感谢您的帮助！

Sooo...我只是按照@hugo 的想法首先以“正常”方式完成任务，这有效但我们的大学校正工具不允许：

alternative :: [Integer] -> Integer
alternative list = foldr (\ x y -> if x < 20 then 5*x -3 + y else y) 0 list

在尝试结束错误后我得到了解决方案：

alternative :: [Integer] -> Integer
alternative = foldr (\ x y -> if x < 20 then 5*x -3 + y else y) 0

【问题讨论】：

提示：foldr 是列表中的某种变态：您可以将(:) 替换为第一个参数，将[] 替换为第二个参数，然后得到@ 的结果987654328@.
部分应用/柯里化意味着每当你将一个函数应用到一个参数上时，你会得到一个带有剩余参数的函数。 foldr 有 (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b 类型，所以如果你给它两个参数（适当的类型）你会得到一个类型为 [a] -> b 的函数，它与你在这里想要得到的匹配。
忽略一些细微之处，alternative = foldr undefined undefined 等价于alternative x = foldr undefined undefined x。
@rene：你如何开始编写 alternative 函数，忽略你提到的参数约束？将其添加到您的问题中，人们会从那里帮助您（除非您一路弄清楚，这很可能发生！）
@rene 是的，你需要了解柯里化和偏应用。关键思想是所有函数，包括foldr，都采用 one 参数。其中一些碰巧返回另一个函数，因此可以接受另一个参数，依此类推。这里foldr 将a->b->b 作为参数，并返回b->[a]->b。如果将另一个b 类型的参数应用于结果，那么我们会得到另一个[a]->b 类型的结果，它与alternative 的类型匹配。

标签： haskell fold

【解决方案1】：

像[1,4,2,5] 这样的列表是(:) 1 ((:) 4 ((:) 2 ((:) 5 []))) 的语法糖。 foldr f z 基本上将(:) 数据构造函数替换为f，将空列表数据构造函数[] 替换为z。所以foldr f z 将导致f 1 (f 4 (f 2 (f 5 z)))。

既然你写了original [] = 0，这就意味着对于z，我们可以使用0。对于f，我们可以使用if x < 20 then (+) (5*x-3) else id，因为在x < 20 的情况下，我们将5*x-3 添加到值中，否则，我们对递归计算的值不做任何事情。

因此，我们可以创建一个如下所示的alternative 实现：

alternative :: (Foldable  f, Num a, Ord a) => f a -> a
alternative = foldr f 0
    where f x ys | x < 20 = 5*x - 3 + ys
                 | otherwise = ys

或者没有带有内联 lambda 表达式的 where 子句：

alternative :: (Foldable  f, Num a, Ord a) => f a -> a
alternative = foldr (\x -> if x < 20 then (+) (5*x-3) else id) 0

【讨论】：