有人能解释一下为什么这两个函数有这些类型吗？我想我知道第一个应该强制 g 的返回值与 x 相同，因为 let 中 (g y) 的位置对应于函数参数中 x 的位置，但似乎在第二个函数中它不是那样工作的。
f3 g x = let h y = f3 g (g y) in g x
(t -> t) -> t -> t
f4 g x = let h y = f4 g (g y) in x
(t1 -> t) -> t -> t
【问题讨论】：
标签： haskell types functional-programming
f3 是两个参数的函数，因此具有t2 -> t1 -> t 类型。因为函数的结果是g x，所以它的类型是t。 g 本身必须是一个参数的函数，采用 t1 类型的 x，因此 g 的类型为 t2 = t1 -> t。 h y 的未使用定义要求 g 接受其结果类型作为导致 t1 = t 的参数类型。这会导致(t -> t) -> t -> t。
f4 又是两个参数的函数，因此具有t3 -> t2 -> t 类型。因为它只返回x，所以t2 必须等于t。 h y的定义
将g y 限制为t2 又名t 类型，但对y 的类型没有限制，我们称之为t1。这导致t1 -> t 的类型为g。然后将等式代入(t1 -> t) -> t -> t。
【讨论】：
f3 g x = let h y = f3 g (g y) in g x
我们先看一个更简单的版本：
f3' g x = g x
这里g应用于x，g的结果变成f3'的结果。所以f3'的类型是(a -> b) -> a -> b。
完整的f3 包含子表达式f3 g (g y)，它引入了一些额外的约束：f3 g 是无害的（没有额外的约束，因为g 是我们在开始时调用的参数），但是（如您在问题中说）将g y 作为第二个参数传递意味着g 的结果必须与x（第二个参数）具有相同的类型。
这意味着a = b，因此是f3 :: (a -> a) -> a -> a。
在你的第二个例子中，我们有
f4 g x = let h y = f4 g (g y) in x
没有let，只是：
f4' g x = x
类型为a -> b -> b。
完整的f4 包含f4 g (g y)。一方面，这意味着g 必须是一个函数（因为它应用于y），所以我们的约束集如下所示：
f4 :: a -> b -> b
g :: a
x :: b
g :: c -> d
a = c -> d
那么(g y)被用作f4的第二个参数，这意味着它的类型必须等于b：
g y :: b
g :: c -> b
y :: c
d = b
h 未使用，因此y 或f4 上没有附加限制。代入f4类型的变量，我们得到
f4 :: (c -> b) -> b -> b
（相当于(t1 -> t) -> t -> t取模命名）。
【讨论】：