这些 mondaic 函数有什么区别？答案

【问题标题】：What is the difference between these mondaic functions?这些 mondaic 函数有什么区别？
【发布时间】：2020-06-18 18:37:09
【问题描述】：

所以我有这两个功能：

filterM _ [] = []
filterM p (x:xs) = do
                  n <- p x
                  ys <- filterM p xs
                  return (if n then x:ys else x:xs)

和

filterM _ [] = return []
filterM p (x:xs) = do
                  n <- p x
                  ys <- filterM p xs
                  return (if n then x:ys else x:xs)

导致以下输入的这些结果：filterM (\x -> [True,False]) [0..3]

[]

或

[[0,1,2,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3]]

为什么return 会对执行产生如此大的影响？

【问题讨论】：

return [] 表示在列表[[]] 的上下文中，这对于ys 是必需的，因为如果我们返回[]，那么ys“不带值”，因此结果也将是一个空列表。
@WillemVanOnsem 哦，当然。 return 将值包装到 monad 中。这个是从 [] monad 派生的，因此导致 [] 被包裹在 []
强烈建议编写类型签名以避免这些问题。

标签： haskell monads

【解决方案1】：

让我们看一个我们调用的简单案例：

filterM (const [True, False]) [0]

我们预计这将返回 [[0], [0]]。如果我们看一下第一个实现，我们会看到这将导致：

filterM (const [True, False]) (0:[]) = do
    n <- [True, False]
    ys <- filterM (const [True, False]) []
    return (if n then 0:ys else 0:[])

如果我们采用第一个实现，filterM (const [True, False]) [] 将导致[]。所以这意味着它看起来像：

-- first implementation
filterM (const [True, False]) (0:[]) = do
    n <- [True, False]
    ys <- []
    return (if n then 0:ys else 0:[])

由于instance Monad []，the >>= is implemented as：

instance Monad [] where
    return x = [x]
    xs >>= f = [y | x <- xs, y <- f x]

这意味着如果xs 为空，那么结果也将为空。

在第二个实现中，return [] 将产生[[]]，因此一个单例列表，其中单个元素是一个空列表。在这种情况下，它看起来像：

-- second implementation
filterM (const [True, False]) (0:[]) = do
    n <- [True, False]
    ys <- [[]]
    return (if n then 0:ys else 0:[])

因此，这意味着我们枚举列表，ys 将采用值 []，因此它将产生一个列表 [[0], [0]]。

通常过滤器不会在这两种情况下添加x，此外，您可能希望生成x:ys 和ys；不是x:ys 和x:xs。因此，正确的实现是：

filterM :: Monad m => (a -> m Bool) -> [a] -> m [a]
filterM _ [] = return []
filterM p (x:xs) = do
    n <- p x
    ys <- filterM p xs
    return (if n then x:ys else ys)

【讨论】：