为数据类型定义 fmap答案

【问题标题】：Defining fmap for data type为数据类型定义 fmap
【发布时间】：2017-06-18 22:57:19
【问题描述】：

所以我有这些数据类型：

data Stuff a = Stuff (StuffPart a) (StuffPart a) deriving (Show,Eq)
data StuffPart a = Add a (StuffPart a)| End deriving (Show,Eq)

，现在可以为 Stuff 编写 fmap 函数吗？类似的东西：

instance Functor Stuff
  where 
   fmap f (Stuff x y) = Stuff (f x) (f y)

显然我的 fmap 无法正常工作，但我可以做些什么来使其正常工作。我也尝试过类似的代码：

instance Functor Stuff
  where 
   fmap f (Stuff x y) = Stuff (f x) (fmap f y)

不知何故，我对 fmap 函数感到迷茫..

【问题讨论】：

你需要一个StuffPart，就像一个列表一样......或者只是启用DeriveFunctor来为你做这项工作......

标签： haskell functor

【解决方案1】：

fmap 有签名：

fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b

这意味着它将 - 给定一个从a 映射到b 的函数，生成一个将Stuff a 映射到Stuff b 的函数。但是Stuff 的属性不是as，所以你不能在参数上直接调用f。

所以这可能意味着您想先将StuffPart a 设为Functor。例如：

instance Functor StuffPart where
    fmap f (Add x y) = Add (f x) (fmap f y)
    fmap _ End = End

看起来StuffPart 是您对列表的自定义定义 ([])。

然后我们可以简单地定义：

instance Functor Stuff where
    fmap f (Stuff x y) = Stuff (fmap f x) (fmap f y)

注意我们这里调用的fmaps（黑体字）指的是我们上面定义的函数（在Functor StuffPart的上下文中）。

编辑：你没有有将StuffPart 变成Functor 本身。如果你真的不想这样，你可以简单地定义一个函数 foo :: (a -> b) -> StuffPart a -> StuffPart b 并调用该函数，但这对我来说实际上看起来像是糟糕的代码设计，因为如果你稍后更改 StuffPart 的定义，那么部分关于 Stuff也必须改变，让它变得更难。但如果你真的想要，你可以使用：

instance Functor Stuff where
    fmap f (Stuff x y) = Stuff (foo x) (foo y)
        where foo (Add x y) = Add (f x) (foo y)
              foo End = End

【讨论】：

谢谢！！哦，我明白了，但是如果不让 Stuffpart 成为 Functor 就没有其他选择吗？
@itonva：是的，您可以定义一个函数foo :: (a -> b) -> StuffPart a -> StuffPart b，然后调用该函数。但在这里，将StuffPart 也设为函数似乎是合理的。
好的，我明白了。感谢您的帮助，我真的很感激 :)
@Wilem Van Onsem：是的，实际上最好将StuffPart 设为Functor，我只是想知道是否还有其他可能性。
@itonva 如果你不想深入研究这些事情（虽然我个人认为手动实现这样的Functor 实例很好）你可以添加{-# LANGUAGE DeriveFunctor #-} pragma，它允许你添加Functor 在 deriving 子句中。

【解决方案2】：

您还需要Functor 的StuffPart 实例：

instance Functor Stuff where
  fmap f (Stuff p1 p2) = Stuff (fmap f p1) (fmap f p2)

instance Functor StuffPart where
  fmap f (Add x sp) = Add (f x) (fmap f sp)
  fmap f End = End

【讨论】：